第01章 1.4～1.7 整式的乘除法 单项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘 平方差公式 完全平方公式-【名师学案】2019年七年级数学下册（北师大版）

1．4　整式的乘法 第1课时　单项式与单项式相乘 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的__系数__、__相同字母的幂__分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数一起作为__积的一个因式__． 2．__乘法交换__律和__乘法结合__律，是单项式与单项式乘法法则的依据． 3．运用单项式与单项式乘法法则时，要注意： (1)首先确定积的__符号__； (2)积的系数等于__各个单项式系数的积__； (3)相同字母相乘，要用同底数幂的乘法，即底数__不变__，指数__相加__； (4)只在一个单项式里__出现的字母__，要连同它的指数一起__作为积的一个因式__； (5)切勿漏乘． ►　单项式与单项式相乘 1．计算(－3mn2)·(2m2n)＝__－6m3n3__． 2．计算x2·4x3的结果是(C) A．4x3 B．4x4 C．4x5 D．4x6 3．(2018·安阳模拟)下列运算正确的是(B) A．a4＋a5＝a9 B．2a4×3a5＝6a9 C．a3·a3＝3a3 D．(－a3)4＝a7 4．(导学号02010003)若(8×106)(5×102)(2×10)＝M×10a，则M，a的值为(C) A．M＝8，a＝8 B．M＝2，a＝9 C．M＝8，a＝10 D．M＝5，a＝10 在单项式乘法里，凡是在单项式里出现过的字母，在结果中必须全有，不能漏掉；单项式中的单独一个字母的指数为“1”，相乘时不要忽视；对于科学记数法形式的乘法，其计算结果也应符合科学记数法的要求(即a×10n中a的取值应为1≤|a|＜10)． ►　单项式与单项式相乘的综合应用 5．下列计算中，不正确的是(D) A．(a4)3·(－a2)·(－a)3＝a17 B．(－a3)2·(2a)3·(－3a)2＝72a11 C．(－xy2)·(－yz2)·(－zx2)＝－x3y3z3 D．(2xyn)·(－3xny2)·(－2xy)2＝－24xn＋3yn＋3 6．某商场四月份售出某品牌衬衣b件，每件c元，营业额a元．五月份采取促销活动，售出该品牌衬衣3b件，每件打八折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加(A) A．1.4a元 B．2.4a元 C．3.4a元 D．4.4a元 7．若长方形的宽是a×103cm，长是宽的2倍，则长方形的面积为__2a2×106__cm2. 1．单项式与单项式相乘的运算法则对三个或三个以上的单项式相乘依然适用． 2．单项式乘法中，若有乘方、乘法等混合运算，要按“先乘方，再乘法”的顺序进行计算． 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每题2分，共16分) 1．(中考·本溪)下列计算正确的是(D) A．a2＋a3＝a5 B．(a2)3＝a5 C．2a·3a＝6a D．(2a3b)2＝4a6b2 2．下列关于单项式乘法的说法中不正确的是(B) A．单项式之积不可能是多项式 B．单项式必须是同类项才能相乘 C．几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0 D．几个单项式的积仍是单项式 3．化简[－2(x－y)]4·的结果是(D) A.(x－y)6 B．2(x－y)6 C．(x－y)6 D．4(y－x)6 4．计算(－2a2)·3a的结果是(B) A．－6a2 B．－6a3 C．12a3 D．6a3 5．(导学号02010004)(易错题)已知(anb·abm)5＝a10b15，则3m(n＋1)的值是(B) A．10 B．12 C．15 D．18 6．(－a3)2·(－a3)·(－a)＋(－a·a3)3等于(C) A．0 B．a10－a9 C．a10－a12 D．a9－a12 7．下列计算正确的是(B) A．(2x3)·(3x)2＝6x6 B．(－3x4)·(－4x5)＝12x9 C．(－3x4)·(－5x3)＝8x7 D．(－x)·(－2x)3·(－3x)2＝－72x6 8．已知－5x2m－1yn与11xn＋2y5－3m的积与x7y是同类项，则2n－m－9的值为(C) A．5 B．6 C．－7 D．－8 二、填空题(每题2分，共6分) 9．计算8a2b·(－ab2c)3的结果是__－a5b7c3__． 10．已知－a2b·mab2＝3a3b3，则m的值是__－6__． 11．(8×106)×(5×103)×(2×102)＝__8×1012__． 三、解答题(共28分) 12．(6分)计算： (1)－abc)； a3b·( (2)(－3ab2c)·(－a2c2)2； (3)(－4x2y)·(－x3y2)·(y3)． 解：(1)原式＝－·a3＋1·b1＋1·c ＝－a4b2c； (2)原式＝－3ab2c·a4c4 ＝－3a5b2c5； (3)