10.1 轴对称-【名师学案】2019年七年级数学下册（华东师大版）

第10章　轴对称、平移与旋转 10．1　轴对称 10．1.1　生活中的轴对称 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．对于一个图形，如果沿某条直线对折，对折后的__两部分__完全重合，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的__对称轴__． 2．对于__两__个图形，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与__另一个__图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是__对称轴__． 3．轴对称图形(或轴对称)的性质：(1)__对应线段相等__，(2)__对应角相等__． 　　　　　　　　　　　　　　　　 [来源:学科网ZXXK] ►　轴对称图形 1．(中考·遵义)观察下列图形，是轴对称图形的是(A) ,A) ,B) ,C) ,D) 2．(中考·日照)下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是(D) ,A) ,B) ,C) ,D) 3．(2018·宜昌)如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是(D) ,A) ,B) ,C) ,D) 4．下列图形中，轴对称图形有__4__个． 　　　　 判断一个图形是否是轴对称图形可利用定义，将图形对折，若对折后的两部分完全重合就是，否则就不是． ►　轴对称 5．下列各组图形中，左右两个图形成轴对称的是(A) ,A)　 ,B)　 ,C)　 ,D) 6．(中考·泰安)下列四个图形，其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是(C)[来源:学_科_网] A．1 B．2 C．3 D．4 轴对称的定义应扣住三点：①两个图形；②一个直线；③一个图形沿着这条直线折叠和另一个图形重合． ►　轴对称与轴对称图形的性质 7．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∠A＝100°，∠C′＝26°，则∠B的度数是(B) A．48° B．54° C．74° D．78° 8．(中考·凉山州)如图，∠3＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1等于(C) A．30° B．45° C．60° D．75° 解决有关轴对称的问题，关键是根据条件确定对称点，从而确定对应线段与对应角，再根据轴对称图形的性质求解． 9．下列四个艺术字中，不是轴对称图形的是(C) 10．下列四个图形中，是轴对称图形的有(C) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．(中考·泉州)正方形的对称轴的条数是(D) A．1 B．2 C．3 D．4 12．下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是(B) 13．小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近八点的是(D) 14．(2018·河北)如图由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线(C) A．l1 B．l2 C．l3 D．l4 15．如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有__3__种． 16．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，该车的后5位号码实际是__BA629__． 17．有一天，小明在做数学题时，发现数的计算中有一些有趣的对称形式，如12×231＝132×21，请你依照上面的形式填空，并判断等式是否成立． 12×462＝__264__×__21__( 成立 ) 18×891＝__198__×__81__( 成立 ) 18．如图所示的四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同，请指出这个图形，并简述你的理由． 解：②与其他三个不同，因为①③④都是轴对称图形，只有②不是． 19．如图是一个轴对称图形． (1)找出对称轴； (2)标出C、F的对称点； (3)写出曲线DFE的对称曲线． 解： (1)对称轴如图中虚线所示； (2)如图C、F的对称点分别为C′、F′； (3)如图曲线DFE的对称曲线是曲线D′F′E′. 20．如图，已知△ABC，∠A＝40°，∠C＝110°，将∠B沿DE折叠得∠B′，求∠1＋∠2的度数． 解：由轴对称的性质得∠B＝∠DB′E，因∠B＝180°－∠A－∠C＝180°－40°－110°＝30°，连结BB′，因∠1＝∠BB′D＋∠B′BD，∠2＝∠EB′B＋∠EBB′，所以∠1＋∠2＝∠ABC＋∠DB′E＝2×30°＝60°. 10．1.2　轴对称的再认识 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．线段和角，都是__轴对称__图形． 2．__垂直__并且__平分__一条线段的直线叫线段的垂直平分线． 3．复杂的轴对称图形的对称轴的画法步骤： (1)先找出轴对称图形的任意一组__对称点__； (2)连结__对称点__； (3)再画出__对称点__所连线段的__垂直平分线__，就可以得到该图形