进阶测评-【名师学案】2019年九年级数学下册（华师大版）

进阶测评一　(26.1～26.2.2) (时间：45分钟　　满分：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题4分，共36分) 1．下列函数中，属于二次函数的是(D) A．y＝3x＋5 B．y＝3x3＋2x－1[来源:学科网] C．y＝－ D．y＝2(x－1)x 2．函数y＝(m－3)xm2－7＋2016x－2017是关于x的二次函数，则m的值为(C) A．3 B．0 C．－3 D．±3 3．二次函数：①y＝3x2；②y＝x2；③y＝x2的图象在同一坐标系中，则开口大小的顺序用序号来表示应是(A) A．②＞③＞① B．②＞①＞③ C．③＞①＞② D．③＞②＞① 4．(中考·长沙)抛物线y＝2(x－3)2＋4的顶点坐标是(A) A．(3，4) B．(－3，4) C．(3，－4) D．(2，4) 5．(2018·哈尔滨)将抛物线y＝－5x2＋1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为(A) A．y＝－5(x＋1)2－1 B．y＝－5(x－1)2－1 C．y＝－5(x＋1)2＋3 D．y＝－5(x－1)2＋3 6．设A(－2，y1)、B(1，y2)、C(2，y3)是抛物线y＝－(x＋1)2＋1上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为(A) A．y1>y2>y3 B．y1>y3>y2 C．y3>y2>y1 D．y3>y1>y2 7．抛物线y＝x2＋(m－2)x＋7的对称轴是直线x＝，则m的值为(B) A. B. C．－ D. 8．对于抛物线y＝－(x＋1)2＋3，有下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x＝1；③顶点坐标为(－1，3)；④x＞－1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为(C) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x … －2 －1 0 1 2 … y … 0 4 6 6[来源:学科网] 4 … 从上表可知，下列说法中错误的是(B) A．抛物线与x轴的一个交点为(3，0)[来源:学科网ZXXK] B．函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6 C．抛物线的对称轴是直线x＝[来源:Z&xx&k.Com] D．在对称轴左侧，y随x的增大而增大 二、填空题(每小题4分，共16分) 10．二次函数y＝(1－2x)(x＋3)化为一般形式是__y＝－2x2－5x＋3__，其中二次项系数、一次项系数与常数项的和是__－4__． 11．把一根100 cm长的铁丝做成一个矩形框，设矩形的一边长为x(cm)，矩形的面积为y(cm2)，则y与x的函数关系式为__y＝－x2＋50x__，x的取值范围是__0＜x＜50__；当x＝2时，矩形的面积是__96__cm2. 12．已知抛物线y＝2x2＋ax＋4的顶点在y轴上，则a的值是__0__． 13．已知二次函数的图象如图所示，根据图象请写出此函数的一条性质：__答案不唯一①对称轴为直线x＝1；②与x轴的另一个交点坐标是(－1，0)；③当x>1时，y随x的增大而减小等__． 三、解答题(共25分) 14．(9分)已知抛物线y＝x2－3x＋4. (1)该抛物线的对称轴是__直线x＝__，顶点坐标是__(，)__； (2)把下表补充完整，并在如图所示的坐标系中画出该抛物线. x … －1 0 1 2 3[来源:学科网] … y … 8 4 2 2 4 … (3)若点A(x1，y1)，B(x2，y2)的横坐标满足x1<x2<1，试比较y1与y2的大小． 解：(3)∵对称轴为直线x＝，x1<x2<1，∴点A、B在对称轴左侧，由增减性可知y1>y2. 15．(8分)已知二次函数y＝－2x2＋8x－6，完成下列各题： (1)将函数关系式用配方法化为y＝a(x＋h)2＋k的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴； (2)它的图象与x轴交于A、B两点，顶点为C，求S△ABC. 解：(1)y＝－2x2＋8x－6＝－2(x－2)2＋2，顶点坐标是(2，2)，对称轴是直线x＝2. (2)令y＝－2(x－2)2＋2＝0，解得x1＝3，x2＝1，∴点A、B的坐标为(1，0)，(3，0)． ∴AB＝2，∴S△ABC＝×2×2＝2. 16．(8分)如图，线段EF＝10，在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使MF＝2MN.设MN＝x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？最大值是多少？ 解：由题意得S＝x(10－2x)＝－2x2＋10x.(0<x<5) ∵a＝－2<0，∴当x＝－＝2.5时，S有最大值，最大值是12.5. 17．(5分)如图，在一个近似直角三角形的空地