整理与复习（第26-28章）-【名师学案】2019年九年级数学下册（华师大版）

第26章整理与复习 　　　　　　　　　　　　　　　　 考点 一 　二次函数的定义 1．下列函数中，y是x的二次函数的是(C) A．y＝6x＋1 B．y＝－ C．y＋x2＝6 D．y＝ax2＋bx＋c 2．若函数y＝(m－2)xm2－2＋2x－1是二次函数，则m的值是__－2__. 考点 二 　二次函数的图象和性质 3．(2018·哈尔滨)抛物线y＝2(x＋2)2＋4的顶点坐标为__(－2，4)__． 4．(中考·河南)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A、B两点，若点A的坐标为(－2，0)，抛物线的对称轴为直线x＝2，则线段AB的长为__8__． 5．(2018·毕节)将抛物线y＝x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为(A) A．y＝(x＋2)2－5 B．y＝(x＋2)2＋5 C．y＝(x－2)2－5 D．y＝(x－2)2＋5[来源:学_科_网Z_X_X_K] 6．设A(－2，y1)、B(1，y2)、C(2，y3)是抛物线y＝－(x＋1)2＋m上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为(A) A．y1>y2>y3 B．y2>y1>y3 C．y3>y2>y1 D．y1>y3>y2 7．(2018·成都)关于二次函数y＝2x2＋4x－1，下列说法正确的是(D) A．图象与y轴的交点坐标为(0，1) B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为－3 8．(2018·宁波)如图，二次函数y＝ax2＋bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为－1，则一次函数y＝(a－b)x＋b的图象大致是(D) ,A)　,B)　,C)　,D) 9．(2018·菏泽)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋a与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象大致是(B)[来源:Zxxk.Com] ,A)　,B)　,C)　,D) 10．(2018·枣庄)如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，且过点A(3，0)，二次函数图象的对称轴是直线x＝1，下列结论正确的是(D) A．b2<4ac B．ac>0 C．2a－b＝0 D．a－b＋c＝0 11．(2018·毕节)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论：①abc>0；②2a＋b>0；③b2－4ac>0；④a－b＋c>0，其中正确的个数是(D) A．1 B．2 C．3 D．4 考点 三 　用待定系数法求二次函数的表达式 12．一条抛物线和抛物线y＝－x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(－3，1)，则该抛物线的表达式是(B) A．y＝－(x＋3)2－1 B．y＝－(x＋3)2＋1 C．y＝－(x－3)2－1 D．y＝－(x－3)2＋1 13．一条抛物线的顶点坐标是(2，－3)，且经过平移后能与抛物线y＝－x2＋3重合，则该抛物线的表达式为__y＝－(x－2)2－3__． 14.如图，已知二次函数的图象经过A，B，C三点，点A的坐标为(－1，0)，点B的坐标为(4，0)，点C在y轴正半轴上，且AB＝OC. (1)求点C的坐标； (2)求二次函数的表达式，并化成一般形式． 解：(1)∵A(－1，0)，B(4，0)，∴AO＝1，BO＝4，AB＝5.∵AB＝OC＝5，∴C(0，5)． (2)设二次函数的表达式为y＝a(x＋1)(x－4)．把点C(0，5)代入得5＝－4a，∴a＝－，∴y＝－(x＋1)(x－4)＝－x2＋x＋5. 考点 四 　二次函数与一元二次方程、不等式 15．(2018·自贡)若函数y＝x2＋2x－m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为__－1__． 16．(2018·孝感)如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx＋c的两个交点坐标分别为A(－2，4)，B(1，1)，则方程ax2＝bx＋c的解是__x1＝－2，x2＝1__． 17．(2018·黔东南)已知，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，则该函数的图象与x轴的两交点的坐标是__(－1，0)，(3，0)__. x …[来源:学§科§网Z§X§X§K] －1 0 1 2 … y … 0 3 4 3[来源:学*科*网Z*X*X*K] … 18．如图所示，已知二次函数y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)与一次函数y2＝kx＋m(k≠0)的图象相交于点A(－2，4)，B(8，2)，则能使y1>y2成立的x的取值范围是(D) A．x<－2 B．－2<x<8 C．x>8 D．x<－2或x>8 19．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论正确的是(C)