8.1 二元一次方程组-【名师学案】2019年七年级数学下册（人教版）

第八章　二元一次方程组 8．1　二元一次方程组 1．含有__两个__未知数，并且含有未知数的__项__的次数都是__1__的整式方程叫做二元一次方程．例如__2x＋y＝1(答案不唯一)__． 2．把具有__相同__未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．例如：__(答案不唯一)__． 3．使二元一次方程两边的值__相等__的两个未知数的值，叫做二元一次方程的____解__． 4．二元一次方程组的两个方程的__公共解__叫做二元一次方程组的解． 　　　　　　　　　　　　　　　　 ►　认识二元一次方程(组) 1．下列方程中，是二元一次方程的是(D) A．3x－2y＝4z B．6xy＋9＝0 C.＋4y＝6 D．4x＝ 2．下列方程组中是二元一次方程组的是(B)[来源:Z#xx#k.Com] A. B. C. D. 3．若(a－2)x－(b＋1)y＝7是关于x，y的二元一次方程，那么(D) A．a≠2 B．b≠－1 C．a≠2或b≠－1 D．a≠2且b≠－1 正确理解二元一次方程(组)的概念，要注意以下几点： (1)它首先是个整式方程； (2)方程(组)中含有两个未知数，且未知数的系数不能为0； (3)含有未知数的项的次数为1. ►　二元一次方程(组)的解 4．下列说法正确的是(C) A．二元一次方程只有一组解 B．二元一次方程组有无数组解 C．二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 D．二元一次方程组一定有解 5．已知是方程kx－y＝3的解，那么k的值为(A) A．2 B．－3 C．1 D．－1 6．下列哪组数是方程组的解(A) A. B. C. D. (1)已知一对数值是某个二元一次方程(组)的解，通过代入解方程就可求出未知数的值． (2)二元一次方程组的解是方程组中各方程的公共解，它也是一对数值，且需用大括号“{”表示． ►　二元一次方程组的实际运用[来源:学科网ZXXK] 7．(2019·模拟)已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍，设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是(A) A. B. C. D. 8．(中考·盘锦)有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是(A) A. B. C. D. 　　　　　　　　　　　　　　　　 9．若xa＋2＋yb－1＋3＝0是关于x，y的二元一次方程，则a，b的值为(A) A．a＝－1，b＝2 B．a＝－1，b＝1 C．a＝1，b＝1 D．a＝1，b＝2 10．方程y＝1－x与3x＋2y＝5的公共解是(B)[来源:学&科&网] A. B. C. D.[来源:学,科,网Z,X,X,K] 11．植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是(D) A. B. C. D. 12．(中考·黑龙江)“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元(全花完)购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有(A) A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 13．(教材P90第5题变式)为了开展阳光体育活动．某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，已知毽子单价3元，跳绳单价5元，则一共有__2__种不同的购买方案(两种体育用品都要买)． 14．已知xm＋ny2与xym－n的和是单项式，则可列得二元一次方程组____ 15．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为50.问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组为____． 16．已知两个二元一次方程：①3x－y＝0，②7x－2y＝2. (1)对于给出的x的值，在下表中分别写出对应的y的值；[来源:学科网] x[来源:学科网ZXXK] －2 －1[来源:学,科,网Z,X,X,K] 0 1 2 3 4[来源:学科网] y① －6 －3 0 3[来源:Z*xx*k.Com] 6 9 12[来源:学科网] y② －8 －4.5 －1 2.5 6 9.5 13 (2)请你写出方程组的解． 解： 17．(实际应用题)根据题意列出方程组： (1)明明去邮局买每枚分别为0.8元和2元的邮票13枚共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？ 解：设0.8元的邮票x枚