10.2 直方图-【名师学案】2019年七年级数学下册（人教版）

10.2　直方图 1．把所有数据分成若干组，每个小组的__两个端点之间的距离__称为组距．各小组内数据的__个数__叫做频数． 2．频数分布直方图的制作过程是： (1)计算最大值与最小值的__差__； (2)决定组数与__组距__； (3)列频数__分布表__； (4)画频数分布__直方图__． ►　与直方图有关的概念 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的(D) A．最大值 B．最小值 C．个数 D．最大值与最小值的差 2．在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于(A) A．n B．1 C．2n D．3n 3．如果一组数据共有30个，那么通常分成(A) A．3～5组 B．5～12组[来源:学科网ZXXK] C．12～20组 D．20～25组 4．一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成(A) A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 5．经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车”“公交车”“其他”的比例为7∶3∶2，若该校学生有1200人，则选择“公交车”的学生人数是__300__． ►　频数分布直方图 6．(2019·模拟)下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(C) A．5～10元 B．10～15元 C．15～20元 D．20～25元 7．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了如图所示的频数分布直方图． ①小文同学一共统计了60人； ②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人； ③每天微信阅读30～40分钟的人数最多； ④每天微信阅读0～10分钟的人数最少． 根据图中信息，上述说法中正确的是(D) A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④ 8．(中考·安徽)某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如右表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为(A) 棉花纤维 长度x 频数 0≤x＜8 1 8≤x＜16 2 16≤x＜24 8 24≤x＜32 6 32≤x＜40 3 　A．0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2 9．九年级(3)班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是__92%__． (1)画频数分布直方图时，组距、频数的单位长度要适中，每两个小长方形之间不留空隙．数据分组要遵循三个原则：①不空，即该组必须有数据；②不重，即一个数据只能在一个组中；③不漏，即不能漏掉某一个数据． (2)直方图中小长方形高反映该组数据的频数，各长方形频数之和等于样本容量． 10．某频数分布直方图中，共有A，B，C，D，E五个小组，频数分别为10，15，25，35，10，则直方图中，各长方形高的比为(A) A．2∶3∶5∶7∶2 B．1∶3∶4∶5∶1 C．2∶3∶5∶6∶2 D．2∶4∶5∶4∶2 11．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据频数分别为2，8，15，5，则第四组数据的频数和频率分别为(C) A．25，50% B．20，50% C．20，40% D．25，40% 12．对某校同龄的70名学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是175 cm，最小值是149 cm，对这组数据进行整理时，可得到其最大值与最小值的差为__26__cm，如果确定它的组距为3 cm，那么组数为__9__． 13．在一组150个数据的频数分布直方图中，共有13个长方形，中间1个小长方形的高等于其他12个小长方形的高的和的，则中间一组的频数是__25__． 14．某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计． 请你根据不完整的表格，回答下列问题： 成绩x(分) 频数[来源:学科网ZXXK] 频率 50≤x＜60 10 60≤x＜70 16 　　0.08 70≤x＜80 0.2 80≤x＜90 62 90≤x＜100[来源:Zxxk.Com] 72 　　0.36 (1)补全上表； (2)若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？ 解：(1)0.05　40