[]河南省西平县高级中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学（理）试题（图片版）

西平高中2018—2019学年春期期第二次月考试题 高一数学（理科）答案 1． 选择题 B A C A D B B C D C D A 2． 填空题 13. 14. 15. ∶ 16. 17解：记该班的测试成绩在[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]内依次为事件A，B，C，D，由题意知事件A，B，C，D是彼此互斥的．[来源:学科网] (1)该班成绩在[80，100]内的概率是P(C∪D)＝P(C)＋P(D)＝0.25＋0.15＝0.4. (2)该班成绩在[60，100]内的概率是P(A∪B∪C∪D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D)＝0.17＋0.36＋0.25＋0.15＝0.93.[来源:学§科§网] 18.解：(1)由散点图可知，两变量之间具有线性相关关系．列表，计算： i 1 2 3 4 xi 16 14 12 8 yi 11 9[来源:学科网ZXXK] 8 5 xiyi 176 126 96 40 x[来源:学。科。网] 256 196 144 64 ＝12.5，＝8.25，i＝438 设所求回归方程为＝x＋，则由上表可得 ， ＝－b＝8.25－. x－，所以回归方程为＝×12.5＝－ （2）由y≤10得≤10，解得x≤14.9，所以机器的运转速度应控制在14.9转/秒内． x－ 19.证明：(1)取B1D1的中点O1，连接CO1，A1O1， 由于ABCD​A1B1C1D1是四棱柱，所以A1O1∥OC，A1O1＝OC， 因此四 边形A1OCO1为平行四边形，所以A1O∥O1C. 又O1C⊂平面B1CD1，A1O⊄平面B1CD1， 所以A1O∥平面B1CD1. (2)因为AC⊥BD，E，M分别为AD为OD的中点， 所以EM⊥BD. 又A1E⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD， 所以A1E⊥BD. 因为B1D1∥BD， 所以EM⊥B1D1，A1E⊥B1D1. 又A1E，EM⊂平面A1EM，A1E∩EM＝E， 所以B1D1⊥平面A1EM. 又B1D1⊂平面B1CD1， 所以平面A1EM⊥平面B1CD1. 20.解：(1)由数据可作出如下频率分布直方图： (2)质量指标值的样本平均数为＝80×0.06＋90×0.26＋100×0.38＋11