华东师大版数学八年级下册 17.4.2《反比例函数的图像和性质》 教案

《反比例函数的图像与性质》教案 教学构想及目标: 知识目标：1．进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象。 2．体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。 3．理解反比例函数的性质。 能力目标：1．通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。 2．体会数形结合的思想和分类讨论的思想。 情感目标：培养学生交流合作的能力，通过学生在学习过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的自信心。 教学重点： 画反比例函数图象并认识图象的特点及性质 教学难点： 由反比例函数图像探究出反比例函数的性质。 教学方法： 鼓励学生针对问题展开交流，充分发挥学生在教学中的主体作用，一切结论都由学生猜想，实践，探索，反思后自己得出。 所需设备： 多媒体（展示多媒体课件） 教师活动 学生活动 设计意图 1、 复习，引入新知 1. 什么叫做反比例函数？ 2．反比例函数的定义中需要注意什么？ 3. 函数有哪几种表示方法？ 问题：正比例函数y=kx有什么性质？ 二、观察探究，形成新知 1．反比例函数的图象是什么样的？让学生根据解析式说出。 2．你能画出反比例函数 的图象吗？ 3．教师引导学生观察，类比正比例函数，归纳说出反比例函数 图象的形状、位置、变化趋势及其函数的增减性。 4．是不是所有的反比例函数的图象都具有这样的特征呢？ 5．反比例函数 与 的图象有什么共同特征? 三、巩固提高，应用新知 教师布置练习，巡视、检查 四、课堂小结，布置作业 学生思考、回答，教师根据学生回答的情况加以补充，得出答案，从形状、位置、变化趋势来理解函数的性质。（多媒体展示） 学生列表、描点、作图；展示学生作品；教师板书示范，并通过课件演示反比例函数图象的生成过程，给出双曲线的名称， 学生画反比例函数 的图像。 讨论函数图象的特征，在教师的引导下，学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征． 学生独立完成练习 通过复习正比例函数的图象和性质，以及研究函数的一般方法，为学习反比例函数的图象和性质做好铺垫。 图象是直观地描述和研究函数的重要工具，通过经历用描点法画出反比例函数图象的基本步骤，可以使学生对反比例函数先有一个初步的感性认识。 通过类比正比例函数，引导学生观察图象的形状、位置、变化趋势，感