华东师大版数学八年级下册 17.4.2《反比例函数的图像和性质》 课件(共23张PPT)

问题1：长方形的一边为6，面积y与另一边x之间有什么关系？ 2：长方形的面积为6，一边长y与另一边x之间又有什么关系呢？ “预见性”,猜一猜 反比例函数的图象又会是什么形状呢? 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 描点法 例 1 x y = x 6 y = x 6 画出反比例函数 和 的函数图象。 y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … x y = x 6 y = x 6 y = x 6 y =- x 6 “心动”不如行动 操作： 分组画出反比例函数 与 的图象。 讨论: 发现它们具有什么共同特征? 1、反比例函数的图象是双曲线，双曲线的两支是段开的，每一支随着X的不断增大（或减小），曲线会越来越接近坐标轴。 2、反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形. （1）反比例函数图像的两个分支关于原点对称，对称中心是原点。 （2）反比例函数图像关于象限角的平分线对称，对称轴有两条:y=x和y=-x。 观察函数 与 的图象以及 与 的图象，找一找它们 之中谁与谁可成为好朋友? 分类一：观察 与 它们的函数图象都具有什么样的共同特点? 与 它们的函数图象都具有什么样的共同特点? 分类二:观察 的图像， 的图像， 小组合作讨论：发现它们具有什么共同特征？ K>0 K<0 当k＞0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小. 当k＜0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 而增大. 图象性质见下表： 反比例函数的图象和性质： y= 图 象