第17章 学业水平测评卷-【名师学案】2019年八年级数学下册（人教版）

八年级数学·下册 第十七章学业水平测评卷 时间：120分钟　　满分：120分 题号 一 二 三 合计 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各组数据中，是勾股数的为(D) A．10，12，22 B．3，4，7 C．4，7.5，8.5 D．8，15，17 2．一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边长为(D) A．12 B．16 C．18 D．20 3．(2019·模拟)以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是(B)[来源:Zxxk.Com] A. C．6，7，8 D．2，3，4， B．1，，， 4．下列定理中，有逆定理的是(A) A．两直线平行，内错角相等 B．全等三角形的对应角相等 C．等底等高的两个三角形面积相等 D．对顶角相等 5．(2018·泸州)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为(D) A．9 B．6 C．4 D．3 　　　　　　　　　,第7题图) 6．三角形的三边长满足关系：(a＋b)2＝c2＋2ab，则这个三角形是(B) A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 7．(2019·模拟)如图，在Rt△ABC中．∠B＝90°，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD.若BD＝2，则AC的长是(C) A．4 B．8 C．4 D．2 8．若一直角三角形的两边长为12和5，则第三边的长为(D) A．13 B．15 C．13或15 D．13或 9．如图，为修铁路需凿通隧道AC，测得∠B＝20°，∠A＝70°，AB＝130 m，BC＝120 m，若每天凿隧道5 m，则把隧道凿通需(A) A．10天 B．9天 C．8天 D．11天 10．在△ABC中，∠C＝90°，周长为60，斜边与一直角边比是13∶5，则这个三角形三边长分别是(D) A．5，4，3 B．13，12，5 C．10，8，6 D．26，24，10 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．命题“同旁内角互补”的逆命题是__如果两个角互补，那么这两个角是同旁内角__，它是__假__命题(填“真”或“假”)． 12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，AB＝15，则点C到AB的距离是____． 13．如图，正方形①，③的一边在同一直线上，正方形②的一个顶点也在该直线上，且有两个顶点分别与正方形①，③的两个顶点重合，若正方形①，③的面积分别3 cm2和4 cm2，则正方形②的面积为__7__cm2. ,第13题图)　　,第14题图)　　,第15题图) 14．如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距__40海里__． 15．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4 dm，高是8 dm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，则它所爬行的最短路线的长是__8__dm__． 16．(2018·谷城期末)已知：如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2__． ，则S△ABC＝__2＋2 三、解答题(72分) 17．(6分)已知a，b，c是△ABC的三边长，若(9－a)2＋＋|b－15|＝0，试判断△ABC的形状，并说明理由． 解：△ABC是直角三角形，理由如下： ∵(9－a)2＋＋|b－15|＝0，∴9－a＝0，c－12＝0，b－15＝0. ∴a＝9，c＝12，b＝15. ∵a2＋c2＝81＋144＝225.b2＝152＝225∴a2＋c2＝b2∴△ABC是直角三角形． 18．(6分)阿林准备在如图所示的边长为1的正方形网格中，作一个三边长分别为4，5，的三角形ABC，他已经作出了其中的一条边，请你帮他把这个三角形补充完整． 　　　解： 19．(6分)如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是高，BD＝6，DC＝2，求AB的长． 解：设AB＝x，则AB＝AC＝x，∴AD＝AC－CD＝x－2， ∵BD是高，∴∠ADB＝90°， 在Rt△ADB中，AB2＝AD2＋BD2. ∴x2＝(x－2)2＋62，∴x＝10，∴AB＝10. 20．(7分)小明拿着一根长竹竿进一个宽为3 m的城门，他先横着拿，进不去；又竖着拿，结果比城门高1 m，当他把竹竿斜着拿时，两端刚好顶着城门的对角，求竹竿长多少米？ 解：设竹竿长x m，由题意得(x－1)2＋32＝x2.解得x＝5. 答：竹竿长5 m