第18章 复习测试卷-【名师学案】2019年八年级数学下册（人教版）

第十八章　平行四边形 18．1　平行四边形 18．1.1　平行四边形的性质 第1课时　平行四边形的边、角性质 (30分) 　　　　　　　　　　　　　 1．(3分)若平行四边形的周长为24cm，相邻两边的长度之比为1∶2，则较短的边长为(B) A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm 2．(3分)如图，在平行四边形ABCD中，CE垂直于AB，∠D＝53°，则∠BCE的度数是(D) A．53° B．43° C．47° D．37° 第2题图 　第3题图 (4分)(中考·武汉)如图，在▱ABCD中，∠D＝100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE＝AB，则∠EBC的度数为__30°__． 4．(4分)如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE＝3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC＝__2__． 第4题图 　　第5题图 (4分)如图，4×4的方格中每个小正方形的边长都是1，若四边形ABDC的面积记作S1，四边形ECDF的面积记作S2则S1与S2大小关系是__S1＝S2__． 6．(6分)如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于点E，若∠DAE＝25°，求∠C，∠B的度数． 解：∵AE平分∠DAB，∠DAE＝25°， ∴∠DAB＝2∠DAE＝50°， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC∥AB，∠DAB＝∠C， ∴∠C＋∠B＝180°， ∴∠C＝50°，∠B＝130°. 7．(6分)如图，在▱ABCD中，E，F为对角线BD上的两点． (1)若AE⊥BD，CF⊥BD，证明：BE＝DF； (2)若BF＝DE，证明：AE＝CF. 证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD. ∴∠ABE＝∠CDF， 又∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴∠AEB＝∠CFD＝90°. ∴△AEB≌△CFD.(AAS) ∴BE＝DF. (2)∵▱ABCD，∴AB∥CD，AB＝CD， ∴∠ABE＝∠CDF， ∵BF＝DE. ∴BF－EF＝DE－EF， 即BE＝DF， ∴△ABE≌△CDF(SAS)， ∴AE＝CF. 第2课时　平行四边形对角线的性质 (30分) 　　　　　　　　　　　　　 1．(3分)如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为(B) A．13 B．17 C．20 D．26 第1题图 第2题图 (3分)如图，在▱ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则BC的长是(A) A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm 3．(3分)如图，在▱ABCD中，若AB＝3cm，BC＝5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA长的取值范围是(A) A．1cm<OA<4cm B．2cm<OA<8cm[来源:学+科+网] C．2cm<OA<5cm D．3cm<OA<8cm 第3题图 第4题图 (4分)如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有__4__对． 5．(4分)如图，若▱ABCD的周长是100cm，两条对角线相交于点O，且△AOB的周长比△BOC的周长少10cm，则AB＝__20cm__，BC＝__30cm__. 6．(6分)如图，已知▱ABCD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，求证：OE＝OF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴∠AEO＝∠CFO＝90°， 又∵∠AOE＝∠COF， ∴△AEO≌△CFO(AAS)， ∴OE＝OF. 7．(7分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB＝4，且AC∶BD＝3∶5. (1)求AC的长； (2)求△AOD的面积． 解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO＝BD.AC，BO＝ ∵AC∶BD＝3∶5， ∴AO∶BO＝3∶5. ∵AC⊥AB，∴OA2＋AB2＝OB2， 设AO＝3x，则BO＝5x，又∵AB＝4， ∴(3x)2＋42＝(5x)2 解得，x＝1. ∴AO＝3，∴AC＝6. (2)由(1)知，BO＝DO， ∴S△AOD＝S△AOB＝·AO·AB＝6. 18．1.2　平行四边形的判定 第1课时　平行四边形的判定 (30分) 　　　　　　　　　　　　　 1．(3分)如图，在四边形ABCD中，对角线AB与BD相交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(C) A．AB＝CD，AD＝BC B．AB∥CD，AD∥BC C．AB∥CD，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD 第1题图 第2题图 (3分)四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的比如下，其中能判定四边形AB