陕西省石泉县后柳中学九年级数学上册课件：22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质(共15张PPT)

知识回顾 1、 下列哪些是一次函数？那哪是二次函数？ (1)y=3x-1 (2) y=2x2+7 (3) y=x-2 (4) y=3(x-1)2+1 2、一次函数、正比例函数的图像各是什么样子？它们都有些什么性质？ 3、你还记得如何用描点法画一个函数的图象吗？ 列表，描点，连线（平滑的曲线） 22.1.2 二次函数y=ax2 的 图象和性质 授课人：余停江 画二次函数 的图象。 解：（1）列表：在 x 的取值范围内列出函数对应值表： … … y … 3 2 1 0 -1 -2 -3 … x 9 9 4 4 1 1 0 （2）在平面直角坐标系中描点：　 x y o -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 -2 1 y = x2 （3）用光滑曲线顺次连接各点，便得到函数y= x2 的图象. 观察 这个函数的图象，它有什么特点? x y o -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 -2 1 y = x2 画二次函数 的图象。 解：（1）列表：在 x 的取值范围内列出函数对应值表： … … y … 3 2 1 0 -1 -2 -3 … x 探究 -9 -9 -4 -4 -1 -1 0 （2）在平面直角坐标系中描点：　 x y o -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -2 -4 -6 -8 y = - x2 （3）用光滑曲线顺次连接各点，便得到函数y= -x2 的图象. -10 抛物线： 像这样的曲线通常叫做抛物线。 二次函数的图象都是抛物线。 一般地，二次函数 的图象叫做抛物线 。 知识要点 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y = x2 y = x2 （0，0） （0，0） y轴 y轴 在x轴上方(除顶点外) 在x轴下方( 除顶点外) 向上 向下 当x=0时,最小值为0 当x=0时,最大值为0 在对称轴的左侧,y随着x的增