陕西省石泉县后柳中学九年级数学上册课件：22.1.1二次函数 (3份打包)

什么叫函数? 在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总有唯一的值与它对应。 这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。 对于上述变量x 、y，我们把y叫x的函数。 x叫自变量， y叫应变量。 温故知新 我们已经学习了那些函数？ 其中，一次函数有_____,那么一次函数的一般形式是________________ 观察以下等式中那几个是一次函数？ y=kx+b（k≠0） （1） 22.1.1 二次函数 授课人：余停江 学习目标 了解二次函数定义；会判断怎样的函数是二次函数；会应用二次函数的定义解决有关综合性习题。 1、正方形的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，他们的具体关系是可以表示为什么？ 2.n支球队参加比赛,每两队之间进行 一场比赛,写出比赛的场次数 m与球队 数 n 之间的关系式. 3、某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？ x 你能说出课本P29练习1、2中有关变量的关系式吗？ 这些关系式是函数关系式吗？ 认真观察以上出现的几个函数解析式，分别说出哪些是自变量和函数． 这些函数有什么共同点？ x x y x y y s d r n 函数解析式 自变量 函数 y=6x2 y=20x2+40x+20 y=x2+50x-600 1. 自变量的最高次数是2。 2. 二次项的系数a≠0。(可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。) 3. 二次函数解析式必须是整式。 其中，x是自变量，ax2是二次项，a是二次项系数 bx是一次项，b是一次项系数 c是常数项。 你能用一个通用的数学模型给二次函数下个定义吗？ 判断一个函数是否是二次函数需要那满足那些条件？ 一般地，形如 y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a 0） 的函数，叫做二次函数。 ¹ 2.二次函数 二次项是____，二次项系数是__，一次项是____,一次项系数是____,常数项是____。 3. 关于X的二次函数 二次项系数是____，一次项系数是______,常数项是______。 1.下列函数中,哪些是二次函数？ (1) y=3(x-1)²+1 (3) s=3-2t² (5)y=(x+3)²-x² (6)v=10πr² (7) y=x²+x³+25 (2)y=2²+2x 课堂练习 例1: 关于x的函数 是二次函数, 求m的值. 解: 由题意可得 注意:二次函数的二次项系数不能为零 追踪练习 当m为何值时，函数 是x的二次函数. 课堂小结 你有什么收获？ 当堂检测 1、判断下列函数是否为二次函数，如果是，说出其中常数a、b、c的值. 2、m取何值时，函数 是二次函数？ 作业布置 A组：《绩优学案》P26 达标检测第1-10题 B组：《绩优学案》P26 达标检测第1-9题 $$ 篮球运行的路线是什么曲线？ 怎样出手才能把球投进篮圈？ 起跳多高才能成功盖帽？ * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 21.1.1二次函数 最美的年龄为最纯的梦想尽最大的努力 1. 函数的定义： （在某个变化过程中，有两个变量x和y，对于x在某一范围内的每一个确定的值，变量y都有一个唯一确定的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是x的函数．） 2. 大家还记得我们学过哪些函数吗? ( 正比例函数，一次函数) * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 问题1： 正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x