陕西省石泉县后柳中学九年级数学上册课件：22.2二次函数与一元二次方程 (2份打包)

22.2　 二次函数与一元二次方程 　　问题1 　　以 40 m/s 的速度将小球沿与地面成 30°角的方向 击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑 空气阻力，小球的飞行高度 h （单位：m ）与飞行时间 t（单位：s）之间具有函数关系 h = 20t - 5t 2． 　　（1）小球的飞行高度能否达到 15 m？ 如果能，需 要多少飞行时间？ 　　（2）小球的飞行高度能否达到 20 m？ 如能，需要 多少飞行时间？ 　　（3）小球的飞行高度能否达到 20.5 m？ 为什么？ 　　（4）小球从飞出到落地要用多少时间？ 1．复习知识，回顾方法 2．小组合作，类比探究 　　问题2 　　下列二次函数的图象与 x 轴有公共点吗？如果有， 公共点的横坐标是多少？ y = x 2 - x + 1 y = x 2 + x - 2 y = x 2 - 6x + 9 y 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x O 2．小组合作，类比探究 　　问题3 　　当 x 取公共点的横坐标时，函数值是多少？ y = x 2 - x + 1 y = x 2 + x - 2 y = x 2 - 6x + 9 y 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x O 2．小组合作，类比探究 　　问题4 　　由二次函数的图象，你能得出相应的一元二次方程的根吗？二次函数与一元二次方程具有怎样的联系？ x 2 + x - 2 = 0 x 2 - 6x + 9 = 0 x 2 - x + 1 = 0 y = x 2 - x + 1 y = x 2 + x - 2 y = x 2 - 6x + 9 y 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x O 　　归纳 　　一般地，从二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象可知： 　　（1）如果抛物线 y = ax 2 + bx + c 与 x 轴有公共点， 公共点的横坐标是 x0，那么当 x = x0 时，函数值是 0， 因此 x = x0 是方程 ax 2 + bx + c = 0 的一个根． 　　（2）二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象与 x 轴的位置 关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共 点． 这对应着一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 的根的三种 情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等 的实数根． 2．小组合作，类比探究 一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 的根的三种情况与Δ=b2-4ac有什么对应关系？ 可以用Δ=b2-4ac来判断二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象与 x 轴的位置关系吗？ 3．运用性质，巩固练习 　　例　利用函数图象求方程 x 2 - 2x - 2 = 0 的实数根 （结果保留小数点后一位）． 　　（1）本节课学了哪些主要内容？ 　　（2）二次函数与一元二次方程有什么区别与联系？ 4．小结知识，梳理方法 　　课本47页 习题 22.2　第 1，3，5 题 A组：绩优学案45、46、47页 B组：绩优学案45、46页 收假后交上来 5．课后反思，布置作业 $$ 复习 1、 一元二次方程的一般形式是什么？ 2、如何判断一元二次方程的根的情况？ 3、函数y=x2-3x+2的图像与x轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？ 22.2 二次函数 与一元二次方程 授课人：余停江 自学指导 阅读教材p43-45思考下列问题： 1、问题1中，小球飞行最高是多少米？最低是多少米？你怎样理解？ 2、解下列方程并对照课本45页（图22.2-2）观察函数图像与x轴交点坐标与对应的一元二次方程的解有什么关系？ （1）x2+x-2=0 （2）x2-6x+9=0 （3）x2-x+1=0 3、二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的位置关系有几种？与对应的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况有什么联系？ 问题1:如图,以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30度角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位:s)之间具有关系: h= 20 t – 5 t2 考虑下列问题: (1)球的飞行高度能否达到 15 m? 若能,需要多少时间? (2)球的飞行高度能否达到 20 m? 若能,需要多少时间? (3)球的飞行高度能否达到 20.5 m? 若能,需要多少时间?