精品解析：2017-2018学年江苏省无锡市惠山区七年级下学期期中数学试卷

2017-2018学年江苏省无锡市惠山区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 如图，已知a∥b，下列结论错误的是（ ） A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠4 C. ∠1＝∠4 D. ∠2＋∠3＝180º 2. 已知三角形的两边分别为3和9，则此三角形的第三边可能是（ ）． A. 5 B. 6 C. 9 D. 13 3. 下列计算正确的是（　　） A. x2+x2＝2x4 B. x2•x3＝x6 C. （2x3）2＝2x6 D. （﹣x）8÷x2＝x6 4. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个多边形内角和是外角和的2倍．这个多边形的边数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 如图，直线ABCD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE度数为（　　） A. B. C. D. 7. 甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（　　） A. 105元 B. 95元 C. 85 元 D. 88元 8. 如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB三等分线交于点E、D，若∠BFC=120°，∠BGC=102°，则∠A的度数为（　　） A. 34° B. 40° C. 42° D. 46° 二、填空题（每空2分，共20分） 9. 将数0.000000076用科学记数法表示为_____． 10. 若是关于的二元一次方程，则_____． 11. 若3x＝24，3y＝6，则3x﹣y的值为_____． 12. 若多项式x2+（m+1）x+9是一个完全平方式，则m＝_____． 13. 在△ABC中，∠C＝80°，∠B﹣∠A＝40°，则∠A＝_____． 14. 若，则的值是________. 15. 计算：若(2x﹣y+7)2+|x+y﹣1|＝0，则yx＝_____． 16. 学生问老师：“您今年多大？”教师风趣地说：“我像你这么大时，你才5岁；你到我这么大时，我已经44岁了．”教师今年_____岁． 17. 如图，有三种卡片，其中边长为正方形卡片1张，边长为的正方形卡片9张，边长分别为、的卡片6张，用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为________． 18. 如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CFE＝120°，则图1中的∠DEF 的度数是_____． 三、解答题 19. 计算 （1）（2﹣π）0+（）﹣2+（﹣2）3 （2）（﹣3a6）2﹣a2•2a10+（﹣2a2）3•a3 （3）（x+1）2﹣（1﹣2x）（1+2x） （4）（x+2）（x﹣3）﹣x（x+1） 20. 分解因式： （1）4a2-16； （2）(x2+4)2-16x2． 21. 解方程组： （1） （2） 22. 已知x+y＝4，xy＝1，求下列各式的值： （1）x2y+xy2； （2）（x2﹣1）（y2﹣1）． 23. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，点A平移到点D的位置，B，C点平移后的对应点分别是E，F． （1）画出平移后的； （2）连接，则这两条线段之间的关系是______； （3）的面积为______． 24. 如图，∠1=80°，∠2=100°∠C=∠D. （1）判断AC与DF的位置关系，并说明理由； （2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度数. 25. 为了保护环境，某公交公司决定购买A、B两种型号全新混合动力公交车共10辆，其中A种型号每辆价格为a万元，每年节省油量为2.4万升；B种型号每辆价格为b万元，每年节省油量为2.2万升：经调查，购买一辆A型车比购买一辆B型车多20万元，购买2辆A型车比购买3辆B型车少60万元． （1）请求出a和b； （2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？ 26. （1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1＝∠2，∠3＝∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由； （2）如图2，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．已知∠BAF＝150°，∠DCF＝80°，射线AB、CD分别绕点A、点C以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，当射线CD转动一周时，两条射线同时停止．则当直线CD与直线AB