【书城】2018年高考秘籍2-破解导数压轴题之不等式恒成立问题

一般地,不等式恒成立、方程或不等式有解问题设计独特,试题形式多样、变化众多,涉及到函数、不等式、方程、导数、数列等知识,渗透着函数与方程、等价转换、分类讨论、换元等思想方法,有一定的综合性,属于能力题,在提升学生思维的灵活性、创造性等数学素养起到了积极的作用,成为高考的一个热点。恒成立与有解问题的解决策略大致分四类: ①构造函数,分类讨论;②部分分离,化为切线;③完全分离,函数最值; ④换元分离,简化运算;在求解过程中,力求“脑中有‘形’,心中有‘数’”.依托端点效应,缩小范围,借助数形结合,寻找临界。