5.4 认识多个元件的正弦交流电路（课件）《电工技术基础与技能》（电工版·第2版）同步精品课堂

5.4 认识多个元件的正弦交流电路 《电工技术基础与技能》（电工版·第2版） 同步精品课堂—中职专业课 学习目标 01 03 02 能够准确阐述 RLC 串联电路中电流与电压的关系，熟练推导并运用阻抗计算公式。 深入理解 RLC 串联谐振的特点，熟练掌握谐振频率计算公式，并能准确列举其在工程中的典型应用场景及对工程设备的不良影响。 熟练掌握观察 RLC 串联谐振现象的实验方法，明确需测量的物理量及判断电路谐振的依据，能够独立完成相关实验操作与数据记录。 学习目标 课前导入 同学们，在日常生活中，我们每天都会使用收音机收听广播节目。当我们转动收音机的调台旋钮时，就能从众多的广播信号中精准地选择出自己想听的电台，大家有没有想过这背后的原理是什么呢？其实，这神奇的现象就与我们今天要学习的 “认识多个元件的正弦交流电路” 密切相关。今天，就让我们一起深入探索 RLC 串联电路、RLC 并联电路等知识，揭开这些电路背后的神秘面纱！ 电阻、电感、电容串联组成的电路称为 RLC 串联电路，如图 5-24 所示。 1.电流与电压关系 因为在串联电路中，各元件上流过同一电流，故以电流为参考正弦量，即初相为0的正弦量。设电路中的电流为 i=Imsint RLC 串联电路 因电阻上的电压uR与电流同相，则 uR=URmsint 电感上的电压uL比电流超前 90°，即 uL=ULmsin(t+) 电容上的电压uC比电流滞后 90°，即 uC=UCmsin(t) RLC 串联电路 根据基尔霍夫电压定律，电路总电压的瞬时值等于各个电压瞬时值之和，即 u=uR+uL+uC 总电压与电流间的相位差为 RLC 串联电路 2.阻抗 在 RLC 串联电路中，阻抗、电阻、容抗、感抗间的关系为 Z= 可见，阻抗|Z|、电阻R和电抗X可以组成一个直角三角形，如图5-25(a)所示。 RLC 串联电路 根据电抗X的值，可以得到三种不同情况的电路，见表5-5。 RLC 串联电路 3.RLC 串联电路的功率 在RLC 串联电路中，既有耗能元件电阻R，又有储能元件电感L和电容C，存在着有功功率 P、无功功率QL和 Qc。它们分别为 P=URI=I2R=Ucos Q=(UL-UC)I=I2(XL-XC)=I2X=UIsin 除此之外还有视在功率，视在功率是指电源的容量，用字母S表示，单位为伏安(VA)，对于大容量电源可以用千伏安(kVA)表示，即 S=UI= RLC 串联电路 电路中电源提供的全部功率(视在功率S)与实际做功功率(有功功率P)的比值称为功率因数，用字母λ表示，即 λ=cos RLC 串联电路 电路的功率因数越大，电源的电能转换为热能或机械能越多，而与电感或电容交换的能量就越少，由于交换的这一部分能量没有被利用，因此，功率因数越大说明电源的利用率越高。 4.RLC 串联谐振的特点 (1)串联谐振时，XL=XC，电路的复阻抗为Z=R，呈电阻性，其阻抗值最小。 (2)因阻抗值最小，所以在电压一定时，电路中谐振电流最大. (3)串联谐振时，电感和电容的端电压大小相等，相位相反，并且等于总电压的Q倍，因此，串联谐振又称电压谐振。 RLC 串联电路 (4)串联谐振时，电路的无功功率为零，电源只提供能量给电阻元件消耗，而电路内部电感的磁场能和电容的电场能正好完全相互转换。 (5)谐振时，电路的电抗为零，但感抗和容抗都不为零，此时的感抗或容抗称为电路的特性阻抗。 (6)通常把谐振电路的特性阻抗与电路中电阻的比值称为品质因数，用字母口表示。用品质因数能够说明谐振电路的性能。 RLC 串联电路 5.RLC 串联谐振电路在工程中的应用 研究谐振的目的，一方面在生产上充分利用谐振的特点，如在无线电工程、电子测量技术等许多电路中的应用:另一方面又要预防它所产生的危害。一般串联谐振电路的 R值很小，因此，品质因数口的值总大于1，其值一般为几十至几百。串联谐振时，电感和电容元件两端的电压达到电源电压的? 倍，即 UL、UC 都远大于电源电压 U。如果电压过高可能损坏线圈或电容器，因此，电力工程上要避免发生串联谐振。 RLC 串联电路 但在电子技术中，由于外来信号微弱，常利用串联谐振来获得一个与信号电压频率相但数值大很多倍的电压。在无线电工程上，又可利用这一特点达到选择信号的作用。例同，如，在收音机中，常利用串联谐振电路来选择电台信号，这个过程称为调谐。收音机收听不同的电台信号时，通过改变电容的大小，让电路的固有频率和信号源的频率相同，这样可以在不同频率的信号中选出该频率的信号。 RLC 串联电路 6.RLC 串联谐振电路对工程设备的不良影响 RIC 串联谐振电路对工程设备也会产生不良影响。例如，低压电网中有大量整流、变流和变频装置等谐波源，它们产生的高次谐波会严重危害主变压器及系统中其他电气设备的安全运行。为此，人们采用与电容器串联的方法研制出滤波电抗器，它能有效地吸收电网谐波，同时提高了系统的功率因数，对系统的安全运行起到了较大的作用。 RLC 串联电路 将电阻、电容和电感并联起来，接到电流电源上，就构成了RLC并联电路，如图5-27 在并联电路中，各支路两端的电压相等，设加在 RLC并联电路两端的电压为 u=Umsint则流过电阻、电容和电感的电流分别为 iR=Imsint iL=ILmsin(t- iC=ICmsint RLC 并联电路 按图 5-29连接好电路，在保证电压不变的前提下，将低频信号发生器的频率从0开始提高，观察交流电流表和电压表指针的摆动情况。当电压表的指针向右摆动至最大时，若再增大，则指针又向左偏转，那么此时指针停留在最右端瞬间的频率，就是该串联谐振的谐振频率。将观察结果填入表 5-6 中。 观察 RLC 串联谐振现象 课堂练习 1.在 RLC 串联电路中，总电压与电流的相位关系取决于（ ） A. 电阻大小 B. 电感和电容的大小 C. 电源频率 D. 以上都对 答案：D 解析：电阻影响电压电流的幅值关系，电感和电容决定电路的性质（感性、容性或阻性），电源频率改变容抗和感抗的值，从而影响总电压与电流的相位关系。 课堂练习 2.RLC 串联电路中，当感抗等于容抗时，电路呈现（ ）​ A. 感性​ B. 容性​ C. 阻性​ D. 无法确定 答案：C​ 解析：感抗等于容抗时ωL=1/ωC，此时阻抗 Z = R，电路中电压与电流同相位，电路呈现阻性，即发生串联谐振。 课堂练习 3.RLC 串联谐振电路的特点不包括（ ）​ A. 电路阻抗最小​ B. 电流最大​ C. 电感和电容两端电压相等且相位相反​ D. 总电压大于各元件电压 ​ 答案：D​ 解析：RLC 串联谐振时，电路阻抗最小，电流最大，电感和电容两端电压大小相等且相位相反，相互抵消，总电压等于电阻两端电压，小于电感或电容两端电压。 课堂练习 4.RLC 串联谐振电路在工程中的应用不包括（ ）​ A. 收音机选频电路​ B. 电视机调谐电路​ C. 电力系统谐波抑制​ D. 变压器变压 答案：D​ 解析：收音机选频电路、电视机调谐电路利用串联谐振选取特定频率信号，电力系统谐波抑制也会用到串联谐振原理；而变压器变压是基于电磁感应原理，与串联谐振无关。 课堂练习 5.RLC 并联谐振电路的特点是（ ）​ A. 电路导纳最大​ B. 总电流最大​ C. 支路电流为零​ D. 总电流最小 答案：D​ 解析：RLC 并联谐振时，电路导纳最小，总电流最小，而电感和电容支路会有较大电流，它们的电流大小近似相等且相位相反。 课堂练习 6.观察 RLC 串联谐振现象时，需要测量的物理量不包括（ ）​ A. 总电压​ B. 电阻两端电压​ C. 电感电流​ D. 电容两端电压 答案：C​ 解析：观察 RLC 串联谐振现象，测量总电压、电阻两端电压、电容两端电压可分析电路谐振时的电压关系；因为串联电路电流处处相等，测量电感电流对观察谐振现象帮助不大。 课堂练习 7.RLC 串联谐振电路的品质因数 Q 越大，则（ ）​ A. 通频带越宽​ B. 选择性越差​ C. 谐振时电感和电容两端电压越高​ D. 电路损耗越大 答案：C​ 解析：RLC 串联谐振电路的品质因数 Q 越大，通频带越窄，选择性越好；谐振时电感和电容两端电压为电源电压的 Q 倍，所以 Q 越大，两端电压越高；Q 越大，电路损耗越小。 课堂练习 8.在 RLC 串联电路中，若增大电源频率，电路性质可能（ ）​ A. 从感性变为容性​ B. 从容性变为感性​ C. 保持感性不变​ D. 以上都有可能 答案：D​ 解析：增大电源频率，感抗 ωL 增大，容抗 1/ωC 减小，电路性质取决于原来的参数关系，可能从感性变为容性，也可能从容性变为感性，或者保持感性不变。 课后作业 推导 RLC 串联电路的阻抗计算公式，并说明阻抗的物理意义。 简述 RLC 串联谐振的特点，并说明谐振频率的计算公式。 举例说明 RLC 串联谐振电路在工程中的应用，并分析其工作原理。 课堂小结 $$