5.2 认识正弦交流电的基本要素（课件）《电工技术基础与技能》（电工版·第2版）同步精品课堂

5.2 认识正弦交流电的基本要素 《电工技术基础与技能》（电工版·第2版） 同步精品课堂—中职专业课 学习目标 01 03 02 能够准确识别不同形式的正弦波波形，区分正弦波与其他周期性波形，清晰阐述正弦波在电压、电流随时间变化上的独特规律。 熟练掌握正弦交流电的基本要素，包括振幅、有效值、频率、周期、相位、初相和相位差的概念。 理解正弦交流电相量表示法的原理，能够正确使用相量的复数形式和几何形式表示正弦交流电，并利用相量进行简单的运算与分析。 学习目标 课前导入 同学们，在日常生活中，我们的手机充电、家里的电视、冰箱等电器的运行都离不开电。大家有没有想过，我们日常使用的电是以怎样的形式传输和变化的呢？家里的灯泡持续发光，电脑正常运行，这些背后的 “功臣”—— 正弦交流电，它的变化有着独特的规律和要素。今天这节课，就让我们一起走进正弦交流电的世界，深入认识正弦交流电的基本要素，探索它背后的奥秘。 如图 5-6 所示为各种形式的正弦波波形，假设将图5-6(a)作为基本波，图5-6(b)则将基本波向左进行了移动，而图5-6(c)则将基本波向右进行了移动，图5-6(d)虽然没有进行移动，但波形的高度与图5-6(a)不同，图5-6(e)与图5-6(a)基本波相比，波形高度相同，但好像被压缩一样，图5-6(f)又好像被扩张了。 认识不同形式的正弦波波形 正弦交流电的基本要素 u= Umsin(t+ φo) 由式可以看出，决定瞬时电压“大小的有 U、、φ 三个参量，对应的波形如图 5-7 所示。 正弦交流电的基本要素 1.振幅和有效值 振幅和有效值都是描述正弦交流电数值大小的参数。振幅为正弦量在一个周期内的最大值，表示方法用带有下标m的大写字母表示。 交流电通过电路时会产生热效应、磁效应等各种效应。交流电在电路中做功时，把电能转化为其他形式的能量。交流电通过电阻会使电阻发热，白炽灯、电烙铁和电炉等都是利用电流的热效应进行工作的。交流电通过线圈时会产生交变磁场，交流电磁铁、电铃、继电器等都是利用电流的磁效应进行工作的。交流电通过电动机时，电能就转换成机械能……但是，正弦交流电的大小和方向都是随时间作周期性变化的，在一个周期内正弦量的平均值为零。怎样计量交流电的大小呢?最方便的方法就是用交流电的做功能力与直流电的做功能力相比较，提出了交流电有效值的概念。 正弦交流电的基本要素 用某一直流电和一交流电对相应负载电阻供电，若在相同的时间内，它们产生的热量相同，则此直流量的数值称为直流量的有效值，一般用大写字母表示，如E、U、1。交流电路中的交流仪表读数、负载值均指交流信号的有效值，如单相交流电“220V”“380V”电压就是指有效值。 正弦交流电的基本要素 正弦交流电的有效值:在同样的两个电阻内分别通入交流电和直流电，如果在相同的时间内，它们产生的热量相等(做的功相等)，我们就说这两个电流是等效的，这时的直流电流值就作为交流电的有效值。换句话说，交流电的有效值，就是与它的热效应相等的直流值。 根据数学推导，交流电的有效值与最大值的关系为 正弦交流电的基本要素 同理，即 正弦交流电的基本要素 交流电的有效值在实际工作中应用非常广泛。一般仪器、变压器、感应电动机和灯泡上所标的电压、电流数值都是有效值，用交流电表测量的电流、电压也是有效值。 我国照明电路的电压为 220V，其最大值是 311V，因此，接入220V 交流电路的电容器耐压值必须不小于 311V。 在电工、电子技术中，有时要求交流电的平均值。交流电压或电流在半个周期内所有瞬时值的平均数，称为该交流电压或电流的平均值。 理论和实践都可以证明:交流电的平均值是最大值的2/倍，即最大值的0.637倍。 正弦交流电的基本要素 2.频率和周期 频率与周期是描述正弦交流电变化快慢的参数。正弦交流电每重复变化一次所需要的时间称为周期(T)，单位为秒(s);交流电在1s内重复变化的次数称为频率(，单位为赫兹(Hz):每秒钟变化的弧度数为角频率(ω)，单位为弧度/秒(rad/s)，三者间的关系为 T=1/f或f=1/T 正弦交流电的基本要素 3.相位、初相和相位差 在交流电路的分析和计算中，相位的概念是十分重要的。我们常说的单相交流电、三相交流电、移相、倒相等都是和相位的概念密切相关的。 正弦量随时间而不断变化，选取不同的计时零点，正弦量的初始值就不同。为加以区分，引入相位及初相位的物理量，(at+φ)是表示交流电变化进程的一个量，称为交流电的相位。 正弦交流电的基本要素 相位的大小表明正弦量在变化过程中所达到的状态，不同的相位对应着不同的正弦量瞬时值，相位决定着正弦量的瞬时值大小及其方向。计时开始(=0)时的相位，称为初相位，简称初相，用"表示。在研究单一的正弦交流电时，相位没有什么实际意义，如果要分析两个或两个以上的同频率正弦量时，初相的意义就显示出来了。 两个同频率正弦量之间相位的差值称为它们的相位差。 正弦交流电的基本要素 正弦交流电除用解析式、波形图表示以外，还可以用具有大小和方向的旋转矢量来表示，即用矢量的长度表示正弦交流电的有效值(或最大值，用矢量与横轴的夹角表示正弦交流电的初相位，当>0 时，矢量在横轴的上方;<0时，矢量在横轴的下方，矢量以角速度 w逆时针旋转，这就是正弦交流电的相量表示法。例如，正弦交流电u=Umsin(t+)的相量表示法如图 5-9 所示。 正弦交流电的相量表示 将信号发生器输出的正弦波电压信号送到示波器中，测量该电压信号的峰-峰值和周期。调整信号发生器和示波器上的旋钮，使得示波器上的波形稳定并充满示波器屏幕的 2/3,正弦波电压信号峰-峰值 Up-p,、周期的测量图如图所示，即 Up-p=(垂直距离 DIV)x(挡位 V/DIV)x(探头衰减率) 然后求出正弦波电压有效值 U为 U=0.707 Up-p/2 测量正弦交流电压的峰-峰值 调整示波器的“水平位移”旋钮，测算正弦波的周期T，即 T=(水平距离 DIV)x(挡位t /DIV) 然后求出正弦波的频率。 测量正弦交流电压的周期和频率 课堂练习 1.下列关于正弦交流电波形的描述，正确的是（ ） A. 正弦波只能是电压波形 B. 正弦波在任意时刻的大小都随时间按正弦规律变化 C. 方波也属于正弦波 D. 锯齿波是特殊的正弦波 答案：B 解析：正弦交流电的波形在任意时刻的大小都随时间按正弦规律变化，正弦波不仅可以是电压波形，也可以是电流波形；方波、锯齿波都不属于正弦波，它们的波形变化规律与正弦波不同。 课堂练习 2.相位、初相和相位差的单位是（ ） A. 安培 B. 伏特 C. 弧度 D. 瓦特 答案：C 解析：相位、初相和相位差是用来描述正弦交流电在不同时刻的状态，其单位是弧度或度；安培是电流单位，伏特是电压单位，瓦特是功率单位。 课堂练习 3.两个同频率正弦交流电的相位差等于它们的（ ） A. 初相之差 B. 频率之差 C. 有效值之差 D. 振幅之差 答案：A 解析：因为两个正弦交流电同频率，所以它们的相位差就等于初相之差；频率相同则频率差为 0，相位差与有效值、振幅无关。 课堂练习 4.正弦交流电的相量表示中，相量的长度代表（ ） A. 交流电的频率 B. 交流电的初相 C. 交流电的有效值（或最大值） D. 交流电的相位 答案：C 解析：在正弦交流电的相量表示中，相量的长度代表交流电的有效值（或最大值）；相量与横轴的夹角表示初相，相量本身不直接体现频率和相位。 课堂练习 5.以下关于正弦交流电有效值的说法，正确的是（ ） A. 有效值就是平均值 B. 有效值是根据电流的热效应来规定的 C. 有效值一定大于最大值 D. 正弦交流电的有效值与频率有关 答案：B 解析：有效值是根据电流的热效应来规定的，让交流电流和直流电流通过相同阻值的电阻，如果在相同时间内产生的热量相等，这一直流电流的数值就叫做这一交流电流的有效值；有效值不是平均值，有效值小于等于最大值，且与频率无关。 课堂练习 6.用万用表测量正弦交流电压时，显示的数值是（ ） A. 最大值 B. 最小值 C. 峰 - 峰值 D. 有效值 答案：D 解析：一般情况下，用万用表测量正弦交流电压时，显示的数值是有效值；测量最大值、最小值、峰 - 峰值通常需要使用示波器等其他仪器。 课堂练习 7.两个正弦交流电的相位差为 π 时，它们的关系是（ ） A. 同相 B. 反相 C. 正交 D. 无关系 答案：B 解析：当两个正弦交流电的相位差为 π 时，它们的变化趋势完全相反，这种关系称为反相；同相时相位差为 0，正交时相位差为 π /2。 课堂练习 8.测量正弦交流电压峰 - 峰值最适合的仪器是（ ） A. 万用表 B. 电流表 C. 示波器 D. 功率表 答案：C 解析：示波器可以直观地显示正弦交流电压的波形，从而方便地测量出峰 - 峰值；万用表一般测量的是有效值，电流表用于测量电流，功率表用于测量功率，它们都不适合测量峰 - 峰值。 课后作业 说明正弦交流电振幅和有效值的物理意义，并写出二者关系公式。 什么是正弦交流电的相位、初相和相位差？它们之间有什么关系？ 正弦交流电相量表示法的优点是什么？如何用相量表示正弦交流电？ 课堂小结 $$