8.2 古典概型（教学设计）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2023修订版·基础模块下册）

8.2 古典概型 课程目标 1、掌握古典概型的定义和性质。 2、理解古典概型的计算公式。 3、学会利用古典概型求解实际问题。 重点：古典概型的定义 难点：古典概型的计算方法 教学方法：讲授法、实验法。 教学工具：多媒体。 一．情景引入 抛掷一枚质地均匀的硬币，考察向上一面，样本空间为， 可以发现正面向上或者反面向上的可能性都是相同，概率都是； 抛掷一枚质地均匀的骰子，考察向上一面的点数，样本空间，每个样本点出现的可能性相同，概率都是. 二、探索新知 探究一 古典概型的定义 如果一个随机试验具有如下性质： 1、有限性：样本样本空间的样本点总数有限 2、等可能性：每次试验中，样本空间中的各个样本点出现的可能性相等 称这样的随机实验模型为古典概型。 注意：1、由古典概型的定义可得，古典概型满足基本事件的有限性和等可能性这两个重要特征，所以求事件的概率就可以不用通过大量的重复试验，只要对一次试验中可能出现的结果进行分析和计算即可 2、在古典概型中，每个基本事件发生的可能性都相等，称这些基本事件为等可能基本事件 古典概型的判断： 判断依据： 1、样本空间的样本点，只有有限个； 2、每个样本点发生的可能性相等。 注意：并不是所有实验都是古典概型。 例如：适宜环境下种子是否发芽，样本空间， 但发芽不发芽的概率不相同，所以不是古典概型。 探究二 古典概型的计算公式 对于古典概型，若随机试验的样本空间包含的样本点总数为，事件包含的样本点个数为，则事件发生的概率为 解题步骤： 1、判断试验的事件是否是古典概型，并用字母表示所求的事件(如事件A) 2、求出样本点总数n和事件A包含的样本点个数m 3、事件A发生概率： 例1抛掷一颗质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求事件{点数是奇数}的概率． 解析：抛掷一颗质地均匀的骰子，样本空间包含的样本点总数，事件{点数是奇数}包含的样本点个数． 故 例2 从1、2、3、4四个数中任取两个数求和，计算和不大于4的概率． 解析：在1、2、3、4这四个数中任取两个数求和，样本空间中包含的样本点为：样本点总数为12。 和不大于4的样本点有： ． 所以概率 三、巩固练习 1. 学校的图书园地书架上有语文，数学，英语，物理，化学共5本书，随机抽到语文书的概率为_________． 答案： 2. 下列试验中哪些是古典概型． （1）从5人中任选一人担任小组长； （2）口袋中有质地大小完全相同的7个球，从中任取一球； （3）从某批零件中任意抽取1个零件，测量其长度． 答案：（1）古典概型 （2）古典概型 （3）不是古典概型（零件的长度值出现的可能性不相同） 3. 抛掷一颗质地均匀的骰子，求向上一面的点数是偶数的概率． 答案： 抛掷一颗质地均匀的骰子，样本空间包含的样本点总数，事件{向上点数是偶数}包含的样本点个数． 故 四、归纳总计 1、古典概型的定义 2、古典概型的计算公式 五、课后作业 1.完成古典概型配套同步练习册； 2.总结古典概型的应用条件； 3.思考概率的其他特点。 本节内容为古典概型，是概率计算当中最重要的部分，重点内容为古典概型的判断依据，以及古典概型计算公式，样本空间的样本点个数和随机事件中样本点的个数，要能够正确判断。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$