《土木工程力学基础》项目三任务三 直杆轴向拉压的变形 45分钟专题训练（原卷版+解析版）

山东省春季高考《土木工程力学基础》45分钟专题训练专辑，共21份试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑施工类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑施工类高考的学生。与本专辑配套的还有山东省单独招生考试《建筑构造》《建筑识图》《建筑材料》《建筑施工组织与管理》《建筑施工技术与机械》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《土木工程力学基础》 项目三：直杆轴向拉伸和压缩 任务三：直杆轴向拉压的变形 时间:45分钟 总分:100分 班级________ 姓名________ 学号________ 成绩_________ 一、选择题(本题共10小题,每题3分，共30分) 1.与弹性模量E有关的是（ ） A.构件受的外力 B.构件的材料 C.构件的变形 D.不确定 答案：B 解析：弹性模量E是材料的固有属性，只与材料本身有关，不同材料的弹性模量不同。 2.公式σ = Eε适用于（ ） A.弹性范围 B.塑性范围 C.任何情况 D.不确定 答案：A 解析：胡克定律σ = Eε只在材料处于弹性变形范围内适用，超出弹性范围进入塑性变形时，该公式不再适用。 3.一根直径为20mm的钢筋受拉力作用，材料的弹性模量为E = 2×10^{5}MPa，当纵向线应变ε = 0.0005时，拉力大小为（ ） A.100 B.2000 C.31400 D.31.4 答案：D 解析：首先根据σ = Eε求出应力σ = 2×105×0.0005 = 100MPa，钢筋的横截面积A=π(d/2)2=π×(20/2})2mm2= 100π mm2≈314mm2，根据σ=F/A，可得F=σ×A = 100×314N = 31400N = 31.4kN。 4.胡克定律的适用情况指的是杆件（ ） A.弹性变形 B.塑性变形 C.弹塑性变形 D.刚性范围 答案：A 解析：胡克定律σ = Eε仅适用于杆件处于弹性变形阶段，当杆件发生塑性变形时，该定律不适用。 5.现将某一轴向压杆的截面积增大一倍、长度缩短一倍，而其他条件不变，则该轴向压杆的纵向线应变的变化是（ ） A.增大为原来的4倍 B.增大为原来的2倍 C.减小为原来的1/2倍 D.减小为原来的1/4倍 答案：C 解析：根据纵向线应变公式ε=△L/L，△L=FL/EA，可得ε=F/EA，当A增大一倍，L缩短一倍时，纵向线应变减小为原来的1/2倍。 6.长度为2000mm的钢筋在外力作用下伸长了1.6mm，若钢筋的弹性模量E = 2.1×105MPa，则钢筋受到的应力为（ ） A.6.72 MPa B.168 MPa C.336 MPa D.3.36×10^{5}MPa 答案：B 解析：首先根据ε=△L/L求出线应变ε=1.6/2000=0.0008，再根据σ = Eε求出应力σ = 2.1×105×0.0008 = 168MPa。 7.下列关于弹性变形和塑性变形的说法，正确的是（ ） A.弹性变形是不可恢复的，塑性变形是可恢复的 B.所有材料在受力时都只会产生弹性变形 C.当外力超过一定限度后，材料会产生塑性变形 D.弹性变形和塑性变形可以同时发生在不同的材料上，但不会同时发生在同一种材料上 答案：C 解析：弹性变形是可恢复的，塑性变形是不可恢复的；不是所有材料受力时都只产生弹性变形；当外力超过材料的弹性极限时，会产生塑性变形；同一种材料在受力时可能先发生弹性变形，外力过大时会出现塑性变形。 8.根据胡克定律，在其他条件不变的情况下，若杆件的轴力增大为原来的2倍，其纵向变形会（ ） A.减小为原来的1/2 B.增大为原来的2倍 C.增大为原来的4倍 D.不变 答案：B 解析：胡克定律表明在弹性范围内，杆件的纵向变形与轴力成正比，轴力增大为原来的2倍，纵向变形也增大为原来的2倍。 9.一根杆件在轴向外力作用下产生了变形，当外力撤销后，杆件长度比原来短了一些，这说明杆件发生了（ ） A.完全弹性变形 B.完全塑性变形 C.部分弹性变形和部分塑性变形 D.不确定 答案：C 解析：如果是完全弹性变形，外力撤销后杆件应恢复到原来长度；如果是完全塑性变形，杆件长度变化会更明显且不会有恢复；现在杆件长度有变化但不是完全恢复，说明发生了部分弹性变形和部分塑性变形。 10.对于两根材料相同、长度相同的杆件，杆件A的横截面积是杆件B的2倍，在相同的轴向外力作用下，（ ） A.杆件A的纵向变形是杆件B的2倍 B.杆件A的纵向变形是杆件B的1/2 C.杆件A的纵向变形与杆件B相同 D.无法确定 答案：B 解析：根据胡克定律，在材料和长度相同、轴力相同的情况下，纵向变形与横截面积成反比，杆件A横截面积是杆件B的2倍，所以杆件A的纵向变形是杆件B的1/2。 二、填空题(本题共10小题，每小题2分，共20分) 11.杆件在外力作用下发生变形，随着外力取消即消失的变形叫______，外力消失变形不消失或不完全消失的变形叫______。 答案：弹性变形；塑性变形。 解析：弹性变形是指材料在受力时产生变形，当外力去除后能恢复原来形状的变形；塑性变形则是外力去除后，材料不能恢复原来形状的变形。 12.胡克定律表明在______受力范围内，杆件的纵向变形与______及______成正比，与杆件的______成反比。 答案：弹性；轴力；杆件长度；横截面积和弹性模量的乘积。 解析：胡克定律△L=FL/EA，其中△L是纵向变形，F是轴力，L是杆件长度，E是弹性模量，A是横截面积，该定律只在弹性范围内适用。 13.E叫______，反映了材料______的能力。 答案：弹性模量；抵抗弹性变形。 解析：弹性模量是材料的一个重要力学性能指标，它表征了材料在弹性范围内抵抗变形的能力。 14.EA叫杆件______。 答案：抗拉（压）刚度。 解析：EA在力学中被定义为杆件的抗拉（压）刚度，它反映了杆件在轴向拉伸或压缩时抵抗变形的能力。 15.杆件在轴向外力作用下，长度______，横向尺寸______。 答案：伸长或缩短；缩小或增大。 解析：当杆件受到轴向拉力时，长度伸长，横向尺寸缩小；当受到轴向压力时，长度缩短，横向尺寸增大。 16.单位长度的变形称为______，用______表示，等截面直杆在轴力不变的范围内，纵向变形在杆内（均匀）分布。 答案：线应变；ε；均匀。 解析：线应变是用来描述杆件单位长度上的变形程度，用ε表示；在等截面直杆且轴力不变时，根据胡克定律可知纵向变形均匀分布。 17.杆件在轴向外力作用下变形后的长度与杆件的原长之差称为______，拉伸时规定为______，受压时为______。 答案：纵向变形；正；负。 解析：纵向变形△L = L1 - L（L1是变形后长度，L是原长），拉伸时长度增加，△L为正，受压时长度减小，△L为负。 18.胡克定律的表达式为______，其中______表示应力，______表示应变。 答案：σ = Eε；σ；ε 解析：胡克定律描述了材料在弹性范围内应力与应变的线性关系，σ是应力，E是弹性模量，ε是应变。 19.材料的弹性极限是指材料在______时所能承受的最大应力，当应力超过此值，材料开始出现______变形。 答案：弹性变形；塑性 解析：弹性极限是材料保持弹性变形的最大应力值，超过这个值，材料就会产生不可恢复的塑性变形。 20.在拉伸试验中，若试件的标距长度为L0，拉伸后长度变为L1，则该试件的纵向线应变ε =______。 答案：(L1 – L0)/L0 解析：纵向线应变的定义是试件长度的变化量与原始长度的比值，即(L1 – L0)是长度变化量，L0是原始长度。 三、简答题(本题共2小题，每小题5分，共20分) 21.简述弹性变形和塑性变形的区别。 答案：弹性变形是外力去除后能完全恢复原状的变形；塑性变形是外力去除后不能恢复原状，会保留部分或全部变形。 22.如何判断杆件是否发生塑性变形？ 答案：当杆件在外力作用下产生变形，撤去外力后，若杆件不能恢复到原来的尺寸和形状，就说明杆件发生了塑性变形。 三、计算题(本题共2小题，每小题10分，共20分) 23.一根直径 d=20 mm、长度 1=1.5 mm的等截面圆杆，在其两端分别作用以15 KN 的拉力，此时杆件伸长了0.32mm，试求此杆的正应力σ、纵向线应变ε和弹性模量E。 答案： 24.圆截面钢杆如图，A端轴向拉力P=40KN，材料弹性模量 E=2x105MPa，试求杆的最大正应力及杆的总伸长值。 第24题图 答案： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省春季高考《土木工程力学基础》45分钟专题训练专辑，共21份试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑施工类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑施工类高考的学生。与本专辑配套的还有山东省单独招生考试《建筑构造》《建筑识图》《建筑材料》《建筑施工组织与管理》《建筑施工技术与机械》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《土木工程力学基础》 项目三：直杆轴向拉伸和压缩 任务三：直杆轴向拉压的变形 时间:45分钟 总分:100分 班级________ 姓名________ 学号________ 成绩_________ 一、选择题(本题共10小题,每题3分，共30分) 1.与弹性模量E有关的是（ ） A.构件受的外力 B.构件的材料 C.构件的变形 D.不确定 2.公式σ = Eε适用于（ ） A.弹性范围 B.塑性范围 C.任何情况 D.不确定 3.一根直径为20mm的钢筋受拉力作用，材料的弹性模量为E = 2×10^{5}MPa，当纵向线应变ε = 0.0005时，拉力大小为（ ） A.100 B.2000 C.31400 D.31.4 4.胡克定律的适用情况指的是杆件（ ） A.弹性变形 B.塑性变形 C.弹塑性变形 D.刚性范围 5.现将某一轴向压杆的截面积增大一倍、长度缩短一倍，而其他条件不变，则该轴向压杆的纵向线应变的变化是（ ） A.增大为原来的4倍 B.增大为原来的2倍 C.减小为原来的1/2倍 D.减小为原来的1/4倍 6.长度为2000mm的钢筋在外力作用下伸长了1.6mm，若钢筋的弹性模量E = 2.1×105MPa，则钢筋受到的应力为（ ） A.6.72 MPa B.168 MPa C.336 MPa D.3.36×10^{5}MPa 7.下列关于弹性变形和塑性变形的说法，正确的是（ ） A.弹性变形是不可恢复的，塑性变形是可恢复的 B.所有材料在受力时都只会产生弹性变形 C.当外力超过一定限度后，材料会产生塑性变形 D.弹性变形和塑性变形可以同时发生在不同的材料上，但不会同时发生在同一种材料上 8.根据胡克定律，在其他条件不变的情况下，若杆件的轴力增大为原来的2倍，其纵向变形会（ ） A.减小为原来的1/2 B.增大为原来的2倍 C.增大为原来的4倍 D.不变 9.一根杆件在轴向外力作用下产生了变形，当外力撤销后，杆件长度比原来短了一些，这说明杆件发生了（ ） A.完全弹性变形 B.完全塑性变形 C.部分弹性变形和部分塑性变形 D.不确定 10.对于两根材料相同、长度相同的杆件，杆件A的横截面积是杆件B的2倍，在相同的轴向外力作用下，（ ） A.杆件A的纵向变形是杆件B的2倍 B.杆件A的纵向变形是杆件B的1/2 C.杆件A的纵向变形与杆件B相同 D.无法确定 二、填空题(本题共10小题，每小题2分，共20分) 11.杆件在外力作用下发生变形，随着外力取消即消失的变形叫______，外力消失变形不消失或不完全消失的变形叫______。 12.胡克定律表明在______受力范围内，杆件的纵向变形与______及______成正比，与杆件的______成反比。 13.E叫______，反映了材料______的能力。 14.EA叫杆件______。 15.杆件在轴向外力作用下，长度______，横向尺寸______。 16.单位长度的变形称为______，用______表示，等截面直杆在轴力不变的范围内，纵向变形在杆内（均匀）分布。 17.杆件在轴向外力作用下变形后的长度与杆件的原长之差称为______，拉伸时规定为______，受压时为______。 18.胡克定律的表达式为______，其中______表示应力，______表示应变。 19.材料的弹性极限是指材料在______时所能承受的最大应力，当应力超过此值，材料开始出现______变形。 20.在拉伸试验中，若试件的标距长度为L0，拉伸后长度变为L1，则该试件的纵向线应变ε =______。 三、简答题(本题共2小题，每小题5分，共20分) 21.简述弹性变形和塑性变形的区别。 22.如何判断杆件是否发生塑性变形？ 三、计算题(本题共2小题，每小题10分，共20分) 23.一根直径 d=20 mm、长度 1=1.5 mm的等截面圆杆，在其两端分别作用以15 KN 的拉力，此时杆件伸长了0.32mm，试求此杆的正应力σ、纵向线应变ε和弹性模量E。 24.圆截面钢杆如图，A端轴向拉力P=40KN，材料弹性模量 E=2x105MPa，试求杆的最大正应力及杆的总伸长值。 第24题图 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$