4.3.2 单位圆与三角函数（分层作业）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2023修订版·基础模块上册）

4.3.2 单位圆与三角函数 1、的值 （ ） A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不确定 2、已知，，则角是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3、若，且，则的符号为（ ） A．正号 B．负号 C．0 D．不能确定 4、已知点P（，）在第四象限，则角终边在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5、 。 6、已知“角的终边在第一象限”，“”，则是的________条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”） 7、角终边与单位圆相交于点M，则的值为________． 8、判断下列各式的符号： ①；②． 1、若，则在（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限 2、已知是第三象限的角,若,则（ ） A. B. C. D. 3、当为第二象限角时，的值是（ ）． A． B． C． D． 4、若三角形的两内角，满足，则此三角形必为(　　) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上三种情况都可能 5、若角的终边落在直线x+y=0上,则+=________.   6、设角是第三象限角，且，则角是第________象限角． 7、函数的值域是 。 1、若，，则点P（）位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2、给出的下列函数值中符号为正的是（ ） A． B． C． D． 3、已知角的终边经过点(3a－9，a＋2)，且，，则实数的取值范围是(　　) A．(－2,3] B．(－2,3) C．[－2,3) D．[－2,3] 4、若是第二象限角，则点P（，）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5、若，则∠与单位圆的交点P的坐标为 。 6、已知点P(，)在第三象限，则角的终边在第________象限 7、已知角的终边经过点P（3，-4），则OP与单位圆的交点坐标为 。 8、已知，，则角的终边与以原点为圆心，以10半径的圆的交点坐标为 。 9、在中，有，则三角形的形状为 。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.3.2 单位圆与三角函数 1、的值 （ ） A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不确定 【答案】A 【解析】因为所以，，， 所以，故选A. 2、已知，，则角是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】B 【解析】由正弦、余弦函数值在各象限内的符号知，角是第二象限角．故选B。 3、若，且，则的符号为（ ） A．正号 B．负号 C．0 D．不能确定 【答案】B 【解析】因为，知同号，是第一象限或第四象限，又因为，得只能是第四象限角，则，，所以，故选B。 4、已知点P（，）在第四象限，则角终边在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【解析】因为点P在第四象限，所以有，由此可判断角终边在第三象限。故选C。 5、 。 【答案】-1 【解析】。 6、已知“角的终边在第一象限”，“”，则是的________条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”） 【答案】充分不必要 【解析】若，则角的终边在第一象限、y轴正半轴或第二象限， 所以，P是q的充分不必要条件。 7、角终边与单位圆相交于点M，则的值为________． 【答案】 【解析】, ，则。 8、判断下列各式的符号： ①；②． 【答案】①＜0，②＞0 【解析】①∵145°是第二象限角， ∴＞0， ∵－210°＝－360°＋150°， ∴－210°是第二象限角， ∴＜0， ∴＜0． ②∵，，， ∴，，， ∴··． 1、若，则在（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限 【答案】B 【解析】设P（x,y）是角终边上任意一点（异于原点），，, ，即与同号，则在第一、三象限，故选B。 2、已知是第三象限的角,若,则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 ,,解方程组得：，选B. 3、当为第二象限角时，的值是（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为为第二象限角，∴，， ∴，故选C． 4、若三角形的两内角，满足，则此三角形必为(　　) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上三种情况都可能 【答案】B 【解析】∵，所以与异号，又因为，，所以，，∴为钝角，所以该三角形为钝角三角形，故选B。 5、若角的终边落在直线x+y=0上,则+=________.   【答案】0 【解析】当在第二象限时,+=-+=0； 当在第四象限时,+=-=0. 综上,+=0. 6、设角是第三象限角，且，则角是第________象限角． 【答案】四 【解析】角是第三象限角，则角是第二、四象限角， ∵，∴角是第四象限角。 7、函数的值域是 。 【答案】 【解析】当与同为正时， ； 当与同为负时， ； 当与一正一负时， ，所以函数的值域为。 1、若，，则点P（）位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【解析】由知： ∴， ∴P位于第三象限故选C。 2、给出的下列函数值中符号为正的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A为正，∵-1000°=-3×360°+80°，∴-1000°是第一象限角，∴；B为负，，∴是第三象限角，∴；C为负，∵2rad≈114°36′，，是第二象限角，∴；D为负，∵，5弧度是第四象限角，∴。 故选A. 3、已知角的终边经过点(3a－9，a＋2)，且，，则实数的取值范围是(　　) A．(－2,3] B．(－2,3) C．[－2,3) D．[－2,3] 【答案】A 【解析】由，可知，角的终边落在第二象限内或y轴的非负半轴上，所以，解得.故选A。 4、若是第二象限角，则点P（，）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 【解析】因为是第二象限角，所以，，所以点P横坐标为正，纵坐标为负，所以点P在第四象限。故选D。 5、若，则∠与单位圆的交点P的坐标为 。 【答案】（，） 【解析】设角的终边与单位圆的交点坐标为（x,y）, 因为，所以,，所以交点坐标为（，）。 6、已知点P(，)在第三象限，则角的终边在第________象限 【答案】二 【解析】因为点P(，)在第三象限，则且，故角的终边在第二象限． 7、已知角的终边经过点P（3，-4），则OP与单位圆的交点坐标为 。 【答案】（，） 【解析】设角的终边与单位圆的交点坐标为（x,y）, 因为终边经过点P（3，-4），所以,，所以交点坐标为（，）。 8、已知，，则角的终边与以原点为圆心，以10半径的圆的交点坐标为 。 【答案】（，） 【解析】设角的终边与该圆的交点坐标为（x,y）, 因为，，所以,，且所以交点坐标为（，）。 9、在中，有，则三角形的形状为 。 【答案】直角三角形 【解析】，, 因为，且，所以，所以，所以三角形是直角三角形。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$