3.1函数的概念基础练习-2024-2025学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

3.1 函数的概念基础练习 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D D D D D A C A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D A B C B B B A D C 题号 21 22 23 24 25 答案 D B A C A 二、填空题 26． 27．1 28． 29． 30． 1 1 31． 32． 唯一 33． 34．1 35． 三、解答题 36．； 【分析】由偶次根式的被开方数为非负数，可求函数的定义域；令可得的值. 【详解】由题意得 ，解得， 所以函数的定义域为； 因为， 所以. 37．(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）根据二次根式被开方式大于等于零列式求解即可. （2）根据分母不为零列式求解即可. （3）根据二次根式被开方式大于等于零和分母不为零列式求解即可. （4）根据二次根式被开方式大于等于零列式，结合一元二次不等式解法求解即可. 【详解】（1），解得定义域为. （2），解得定义域为. （3），解得定义域为. （4），解得定义域为. 38．(1) (2)7 【分析】（1）利用换元法解出函数解析式即可解得. （2）将自变量的值代入解析式即可解得. 【详解】（1）∵， 令，则， 则， ∴. （2）由(1)知， ∴. 39．；. 【分析】先把点代入函数中求得C，再根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】点代入函数得， .即. 所以. 由得， ， 解得. 所以的解集为. 40．， 【详解】分析：此题求具体的函数值，只需令即可求得，同理令即可求得． 解：∵， ∴当，时，， 即，∴， 当，时，， 即，∴． 评析：抽象函数求函数值时，只要取具体数值代入所给的条件即可． 41．(1) (2) 【分析】（1）根据函数的解析式求得值域. （2）根据二次函数的性质求得值域. 【详解】（1）由，分别代入求值， 可得函数的值域为． （2）， 由，当时，；当时，；， 再结合函数的图像，可得函数的值域为．    42．(1) (2) 【分析】（1）根据根号下大于等于零和分母不为零即可解得. （2）将自变量代入解析式即可解得. 【详解】（1）由题，， 由， 由 则定义域为 （2）由题，， 则 43．(1) (2)或 【分析】（1）先由对称轴求出b的值，再将点代入函数解析式即可求解c的值. （2）由（1）可知函数解析式，再解一元二次不等式即可. 【详解】（1）因为当时，有最小值， 所以可知函数的对称轴为， 即有，解得， 将代入函数解析式有， 解得， 所以综上. （2）由（1）可知， 所以，即有， 可得， 因式分解有， 所以有或， 所以的解集为或. 44．(1) (2) (3) 【分析】（1）利用待定系数法直接求函数解析式； （2）令可直接求解； （3）利用二次函数性质即可得解. 【详解】（1），， 函数解析式为. （2）在中，令得， 所以，解得或， 的图象与x轴交点坐标为. （3）因为开口向上，对称轴为， 所以函数的最小值为. 45．(1) (2) 【分析】（1）根据分母不为零以且偶次根式被开方数为非负数求解即可； （2）将x＝0代入函数解析式求解即可. 【详解】（1）由题意得，要使函数有意义，需满足， 即，解得 （2）因为， 所以， 即. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.1 函数的概念基础练习 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、单选题 1．已知，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．已知定义域为的函数满足，且，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如下图所示，不可能表示函数的是（    ） A．B．C．D． 5．下列两个函数是相同函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 7．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 8．函数的定义域是（    ）. A． B． C． D． 9．下列四组函数中，表示同一函数的是（    ） A．与 B．与 C． 与 D．与 10．求函数的定义域（    ） A． B． C． D． 11．函数的定义域为（　　） A． B． C．或 D． 12．已知函数的定义域为，则实数a的取值集合为（    ） A．{1} B． C． D． 13．下列函数中，定义域为的是（    ）． A． B． C． D． 14．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 15．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 16．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 17．与为相等函数的是（    ） A． B． C． D． 18．已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 19．函数的定义域是（    ） A．且 B． C． D．且 20．函数的定义域为（    ） A． B． C． D．实数集R 21．函数 的值域是（    ） A． B． C． D． 22．下列各组函数中，表示同一个函数的是（   ） A． B． C． D． 23．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 24．函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 25．已知函数定义域是，则的定义域是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 26．函数，则 ． 27．已知函数，若，则 . 28．函数的定义域为 29．已知，则 . 30．设则 ， . 31．已知，则 ， ． 32．一般地，设A，B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有 确定的元素y与之对应，那么就称对应 为从集合A到集合B的一个映射. 33．函数的值域为 34．已知函数的定义域为，且满足，当时，，则 ． 35．已知函数，若，则 . 三、解答题 36．求函数的定义域，并求的值． 37．求下列函数的定义域 (1) (2) (3) (4) 38．已知一次函数，求： (1)的解析式. (2)的值． 39．已知函数经过点，求的值和求的解集. 40．已知函数对于任意实数满足，求，的值． 41．求下列函数的值域： (1)，； (2)，； 42．已知，求： (1)函数的定义域； (2)的值． 43．已知函数，当时，有最小值． (1)求b、c的值； (2)解不等式：． 44．已知函数，且，求： (1)求函数的解析式； (2)求的图象与轴交点坐标； (3)求的最小值. 45．函数，求 (1)f（x）的定义域 (2)f（0） 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$