专题7.1 任意角的概念及弧度制（考点精练）-【中职专用】2025年春季高考数学一轮复习讲练测（山东专用）

专题7.1 任意角的概念与弧度制 1．下列命题中正确的个数是（    ） ①终边相同的角一定相等；②钝角一定是第二象限角：③第一象限角可能是负角；④小于90°的角都是锐角：⑤与终边相同的角是. A．1 B．2 C．3 D．5 2.将时钟拨快20分钟，则分针转过的度数为（    ） A． B． C． D． 3.下列终边相同的角是（    ） A．与， B．与， C．与， D．与， 4.角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 5. 将化为弧度为（    ） A． B． C． D． 6．终边在轴正半轴上的角的集合是 （用弧度表示） 7．与角终边相同的角的集合是 ． 8．2弧度的角所在的象限是第 象限． 1．角终边所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知弧长为的扇形面积也为，则该扇形的圆心角（正角）为（   ） A． B． C． D． 3．若是第三象限的角，则所在象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第一象限或第二象限 D．第二象限或第四象限 4．扇形的弧长为15，圆心角为，则该扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 5． rad； °． 6．若α是第二象限角，则180°－α是第 象限角． 7.已知扇形的圆心角为，且弧长为，则该扇形的面积为 . 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题7.1 任意角的概念与弧度制 1．下列命题中正确的个数是（    ） ①终边相同的角一定相等；②钝角一定是第二象限角：③第一象限角可能是负角；④小于90°的角都是锐角：⑤与终边相同的角是. A．1 B．2 C．3 D．5 【答案】B 【分析】根据角的定义判断各个结论． 【详解】终边相同的角可以相差的整数倍，不一定相等，①错； 钝角是大于且小于的角，一定是第二象限角，②正确； 第一象限角可以是正角也可以是负角，③正确； 小于90°的角可以是负角，不是锐角，④错； ，，因此与终边相同，但与终边相同的角是还有其他无数的角，⑤错． 正确个数是2， 故选：B． 2.将时钟拨快20分钟，则分针转过的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据角的定义求解即可. 【详解】将时钟拨快20分钟，分针顺时针旋转，所以分针转过的度数为． 故选：D. 3.下列终边相同的角是（    ） A．与， B．与， C．与， D．与， 【答案】D 【分析】根据表示终边的角逐项判断即可． 【详解】A：时，表示终边在轴上的角，表示终边在坐标轴上的角，故A错误； B：当时，因为表示终边在所在直线上的角；表示终边在所在直线上的角以及x轴上的角，故B错误； C：当时，表示终边在这条直线上的角，表示终边为相同的角，故C错误； D：表示终边在x轴负半轴上的角，表示终边在x轴负半轴上的角，故D正确； 故选：D． 4.角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【分析】直接由任意角、象限角的定义即可得解. 【详解】，故角是第三象限角． 故选：C． 5. 将化为弧度为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接将角度乘即可得弧度. 【详解】将化为弧度为. 故选：B 6．终边在轴正半轴上的角的集合是 （用弧度表示） 【答案】 【分析】根据给定条件，直接写出结论即得. 【详解】在内，终边在轴正半轴上的角为， 所以终边在轴正半轴上的角的集合是. 故答案为： 7．与角终边相同的角的集合是 ． 【答案】 【分析】终边相同的角相差360°的整数倍. 【详解】由于，故与角终边相同的角的集合是. 故答案为： 8．2弧度的角所在的象限是第 象限． 【答案】二 【分析】根据象限角的定义判断. 【详解】解：因为， 所以2弧度的角所在的象限是第二象限， 故答案为：二 1．角终边所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】找到内和终边相同的角，即可判断. 【详解】因为， 且角是第一象限角， 所以角的终边所在的象限是第一象限. 故选：A. 2．已知弧长为的扇形面积也为，则该扇形的圆心角（正角）为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，利用扇形的弧长公式和面积公式，列出方程组，即可求解. 【详解】设该扇形的圆心角为，半径为，则，解得. 故选：D. 3．若是第三象限的角，则所在象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第一象限或第二象限 D．第二象限或第四象限 【答案】D 【分析】根据题意写出的范围，再求的范围，从而求所在的象限. 【详解】因为是第三象限的角，所以，， 所以，，所以所在象限是第二象限或第四象限. 故选：D. 4．扇形的弧长为15，圆心角为，则该扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由扇形弧长、圆心角以及半径之间的关系可得半径；由扇形的面积公式即可得解. 【详解】由题意设扇形弧长、圆心角以及半径分别为，则，解得， 所以该扇形的面积为. 故选：B. 5． rad； °． 【答案】 / 【分析】根据角度制和弧度制互化公式进行求解即可. 【详解】. 故答案为：； 6．若α是第二象限角，则180°－α是第 象限角． 【答案】一 【分析】利用象限角的定义进行求解. 【详解】若α是第二象限角，则，， 所以，， 即，， 所以180°－α是第一象限角． 故答案为：一. 7.已知扇形的圆心角为，且弧长为，则该扇形的面积为 . 【答案】 【分析】先求得半径，再根据扇形面积公式即可得解. 【详解】由题意设圆心角、弧长、半径分别为，则，解得， 所以该扇形的面积为. 故答案为：. 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$