6.4.1圆的标准方程课件-2023-2024学年高一下学期高教版(2021)中职数学基础模块下册

圆的标准方程 圆的标准方程 数缺形时少直观， 华罗庚 形少数时难入微； 数形结合百般好， 隔离分家万事休。 活动 只借助一支笔和一张纸，你能徒手并且迅速的画出一个完美的圆吗？比一比看谁画的最圆 0 0 方 程 ？ 圆的方程 0 用圆规画圆 平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹 圆心 半径 思考：圆的定义是什么？ 0 定点 定长 0 (1,2) (-1,0) (-3,-2) (x1,y1) (x2,y2) (x3,y3) (x4,y4) 共同式子 方程 (x,y) (x,y) 求以 为圆心，以r为半径的圆的方程 探究：圆的方程 0 设 为圆上任意点 解： 圆心 (a,b) 半径 r (a,b) 圆的标准方程 圆心 (a,b) 半径 r 3 练习： 1、圆心为原点（0，0），半径为3的圆的方程？ 2、圆心在（2，-3）,半径是5的圆的方程？ 3、圆以A（-3，2）,B（3，2）为直径的圆的方程？ 1、点与圆有3种位置关系，怎样确定点与圆的位置关系？ A B C r 点C在圆内 点B在圆外 点A在圆上 探究：点与圆 O 2、已知点M(x0，y0)和圆O: ，如何判断点M在 圆外、圆上、圆内？ 旋转半径 1、点与圆有3种位置关系，怎样确定点与圆的位置关系？ r 点M在圆内 点M在圆外 点M在圆上 探究：点与圆 O M M M 几 何 法 代数 法 2、已知点M( ， )和圆O: ，如何判断点M在圆外、圆上、圆内？ y0 x0 d 判断 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 已知圆心为 的圆经过点 和 且圆心 在直线 上，求圆心为 的圆的标准方程。 例题： 几 何 法 0 解：设所求圆的标准方程是 所以，圆心为 的圆的标准方程是: 待 定 系 数 法 已知圆心为 的圆经过点 和 且圆心 在直线 上，求圆心为 的圆的标准方程。 例题： 1 2 3 由 可解得 1 2 3 都在圆上，把其坐标都代入方程即 又因为圆心 在直线 上，所以有： 基础演练： 思考一:用什么方法？ 思考二：大致步骤是什么？ 思考三：选择哪种方程更简洁？ 的三个顶点的坐标分别是 求它的外接圆的方程. 基础演练： 解：设所求圆的方程为 因为A,B,C三点都在圆上，所以坐标满足方程， 则有 解方程组得： 待 定 系 数 法 的三个顶点的坐标分别是 求它的外接圆的方程. 所以圆的方程为 基础演练： 几 何 法 圆心 半径 5 圆的方程 解：线段AB的中垂线方程是 线段CB的中垂线方程是 的三个顶点的坐标分别是 求它的外接圆的方程. 0 课 堂 小 结 课后作业： 课本120页1、3、4、124页3、4 谢 谢 大 家 再 见 Lavf57.25.100 $$