9.1.1 离散型随机变量（同步课件）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（北师大版2021·拓展模块一下册）

9.1.1 离散型随机变量 第九单元 随机变量及其分布 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 情境1：我们在做掷骰子的随机试验中，令X表示掷出骰子的点数（这里指的是骰子朝上的面的点数，下同），则X的所有可能取值1,2,3,4,5,6，即X∈{1,2,3,4,5,6}，也就是“X=1”表示“掷出1点”，“X=2”表示“掷出2点”，“X=3”表示“掷出3点”…… 情境2：某射箭运动员射击一次的过程中，令X表示射箭命中的环数，则X的所有可能取值是0,1,2,3，…，10，即X∈{0,1,2,3，…，10}，也就是“X=1”表示“射中1环”，“X=2”表示“射中2环”…… 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 思考：在这两个情境中X的取值与随机试验结果之间是什么关系呢？ 情境1中，掷骰子的试验确定了一个对应关系，每次可能掷出的点数都可以用数字X来表示。在这个对应关系下，数字X随着试验结果的变化而变化，X的所有可能取值为1,2,3,4，5,6. 情境2中，射箭运动员射箭的过程确定了一个对应关系，每次可能命中的环数都可以用数字X来表示。在这个对应关系下，数字X随着试验结果的变化而变化，X的所有可能取值为0,1,2,3，…，10. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 随机变量：随着随机试验结果的变化而取值的变量. 例如：在100件产品中，有3件是次品，任意抽取3件，可能出现次品的数量X的值会随着抽取结果的变化而变化，是一个随机变量，其中X∈{0,1,2,3} 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 随机变量：随着随机试验结果的变化而取值的变量. 利用随机变量可以表示随机事件，如上面的情境中， “X=0”表示“抽出0件次品”； “X=1”表示“抽出1件次品” “X=2”表示“抽出2件次品” “X=3”表示“抽出3件次品”。 像这样, 取值可以一一列举出来的随机变量, 叫作离散型随机变量. 一般用大写字母X, Y, Z, …或希腊字母ξ,η,λ, …表示. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 有些随机变量的取值是不能像有理数一样一一列举的,一天内的温度X 可能的取值是一个实数, 所以, 这个X 不是离散型随机变量。 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例1.判断下列各个量，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由． (1)标准大气压下，水沸腾的温度； (2)王老师在某天内接电话的次数； (3)在一次绘画作品评比中，设一、二、三等奖，你的一件作品获得的奖次； (4)体积为64 cm3的正方体的棱长． 解：(1)在标准大气压下，水沸腾的温度是100 ℃，是常量，故不是随机变量． (2)王老师在某天内接电话的次数是不确定的，因此是随机变量． (3)作品获奖奖次的可能性不确定，可能是一，二或三，因此是随机变量． (4)体积是64 cm3的正方体的棱长是4 cm，因此不是随机定量． 解： (1)依题意,ξ 可取3, 4, 5, 表示的随机试验结果是: ξ=3, 表示取出的3个球的编号为: 1, 2, 3. ξ=4, 表示取出的3个球的编号为: 1, 2, 4; 1, 3, 4; 2, 3, 4. ξ=5, 表示取出的3个球的编号为:1, 2, 5; 1, 3, 5; 1, 4, 5; 2, 3, 5; 2, 4, 5; 3, 4, 5. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例2.一袋中装有编号为1, 2, 3, 4, 5的5个同样大小的球, 现从该袋内随机取出3个球, 设被取出的球的最大号码为ξ.写出随机变量ξ 的可能取值, 并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 有些随机试验的结果虽然不是实数,但仍可以将它们数量化.如拋掷一枚硬币时，可以用“1”表示“正面向上”，用“0”表示“反面向上”，这个随机试验的结果就可以用一个随机变量来表示了. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.有以下随机试验：①某路口一天内经过的机动车的辆数为X；②一天内的温度为X；③某单位的某部电话在单位时间内被呼叫的次数为X；④某篮球运动员在一次训练中，投中球的个数为X．上述问题中的X是离散型随机变量的是 (　　) A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 解：随机试验的结果可以一一列出的，就是离散型随机变量．一天内的温度的取值不能一一列出，是连续型随机变量．故选C． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 2.将一颗质地均匀的骰子掷两次，不能作