第09讲 相等函数-【中职数学】2025年高考百练必刷题

中职数学高考百练考点9——相等函数 一、【考点深度剖析】 应知应会 考题方向 相等函数 1.判断两个函数是否相等 2. 求相等函数 二、【高频考点练】 题型一、判断两个函数是否相等 【例1】（2023-2024学年浙江省临海市现代卫生学校高一第一学期期中）下列函数中，与函数是相同函数的是（ ） A. B. C. D. 【例2】（2023-2024学年浙江省中职卓越联盟高一第一学期期末）下列各组函数表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【例3】（2023-2024学年河北省职教高考研究联合体第二次联合考试）下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 三、【考点反馈演练全覆盖】 【考点1】判断两个函数是否相等 1．下列函数中，表示同一函数的是（    ） A． B． C． D． 2.下列各组函数与的图象相同的是（    ） A． B． C． D． 3.下列各组函数中是同一个函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 4.中文“函数”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，下列选项中是同一个函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 5.下列函数中哪个与函数是同一个函数，把序号填在横线上 . ①；②；③ 6.下列各组函数中，表示同一个函数的是 ． ①．，                ②．， ③．，                ④．， 【考点2】求相等函数 7.已知函数与函数是相等的函数，则函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 8.下列函数中，与函数是同一函数的是（    ） A． B． C． D． 9.写出一个与函数的定义域与值域均相同的不同函数 ． 10.已知一次函数，且，则 ． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 中职数学高考百练考点9——相等函数 一、【考点深度剖析】 应知应会 考题方向 相等函数 1.判断两个函数是否相等 2. 求相等函数 二、【高频考点练】 题型一、判断两个函数是否相等 【例1】（2023-2024学年浙江省临海市现代卫生学校高一第一学期期中）下列函数中，与函数是相同函数的是（ ） A. B. C. D. 【解析】根据相等函数的条件：定义域和对应法则相同，故只有C符合条件，A.的定义域为R, B.定义域为且，D.定义域为R 【答案】C 【例2】（2023-2024学年浙江省中职卓越联盟高一第一学期期末）下列各组函数表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【解析】A.B选项中函数定义域不相同，C.，且定义域为R,故与是相同函数.D.与不相同. 【答案】C 【例3】（2023-2024学年河北省职教高考研究联合体第二次联合考试）下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【解析】因为，，所以两者是相同函数。 【答案】C 三、【考点反馈演练全覆盖】 【考点1】判断两个函数是否相等 1．下列函数中，表示同一函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 对于A项，，与的对应法则不同，故不是同一函数，A项错误； 对于B项，的定义域为的定义域为， 故两函数定义域不同，故与不是同一函数，B项错误； 对于C项，与的定义域相同，对应法则也相同，C项正确； 对于项，， 与的对应法则不同，故不是同一函数，D项错误. 故选:C. 2.下列各组函数与的图象相同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对于A，易知的定义域为，的定义域为，定义域不同，图象不可能相同，即A错误； 对于B，将改写成分段函数形式与完全相同，即B正确； 对于C，的定义域为，的定义域为，定义域不同，图象不可能相同，所以C错误； 对于D，由解析式可得将的图象向左平移1个单位长度后可得，所以其图象不相同，D错误； 故选：B 3.下列各组函数中是同一个函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】对于A项，因函数的定义域为R，而函数的定义域为，故该组函数不是同一函数，A项错误； 对于B项，两函数的定义域相同，但对应法则不同，故该组函数也不是同一函数，B项错误； 对于C项，函数的定义域为，而函数的定义域为R，故该组函数不是同一函数，C项错误； 对于D项，两函数的定义域都是，且对应的法则相同，故该组函数是同一函数，D项正确.