2.1.1数列的定义（教案）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（人教版2021·拓展模块一）

课 题 2.1.1数列的定义 课 型 新授课 课 时 1 授课班级 授课时间 授课教师 教材分析 教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育出版社出版，高中二年级拓展模块（一）第二章； 教材内容：包括数列的概念、等差数列、对比数列、数列的应用； 地位与作用：数列是一个重要的概念，它在生活中有广泛应用，而且是培养学生发现、认识、分析、综合等能力的重要题材，有助于培养学生的数学建模意识，提高解决问题的能力． 数列就是一列有顺序的数，数列讨论的是这些数被彼此之间的关系以及变化规律.本章我们将首先探讨数列的概念，然后在此基础上研究常见的等差数列和等比数列的性质，最后讨论数列的应用. 学情分析 1. 14~16岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速，逻辑思维、记忆能力逐步提高； 2.通过列举21世纪所有生肖是牛的年份实例，本节课引出数列的概念，并将进一步学习数列的序号与项之间关系及数列通项公式概念等内容； 3.职业高考学生在初中学业水平中处于中下游，因此教学中需从实际生活实例出发，加强前后知识的衔接性、串联性，通过列举实例引出数列的概念的学习. 学习目标 1.理解数列的概念； 2.学生运用自主探讨、合作学习，理解数列通项公式的含义，掌握根据数列的前几项写出该数列的一个通项公式的方法，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力； 3.通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 学习重难点 1. 理解数列的概念； 2. 理解数列通项公式的含义； 3. 掌握根据数列的前几项写出该数列的一个通项公式的方法 教学方法 讲授法、谈话法、谈论法 课前准备 教师：认真备课，设计教学方法，创设问题情境，做好授课过程中出现的突发状况预案； 学生：认真预习教材，标记预习中不清楚、模糊的知识点，准备笔记本； 教学媒体 教学课件PPT、多媒体展板 教学过程 第一课时 教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图 活动一： 创设情境 生成问题 问题提出 我国有用十二生肖纪年的习俗，每年都用一种动物 来命名，12年轮回一次． 2009年（农历己丑年）是21世纪的第一个牛年，请 列出21世纪所有牛年的年． 思考并尝试利用初中所学知识解 通过创设问题情境，使学生回忆初中所学知识，并引出本节课所讲内容 活动二： 调动思维 探究新知 由于生肖纪年12年轮回一次，所以21世纪的第二 个牛年的年份是 2009+12=2021， 21世纪的第三个牛年的年份是 2009+2×12=2033， …… 21世纪的第八个牛年的年份是 2009+7×12=2093. 抽象概括 把21世纪所有牛年的年份排成一列，得到 2009，2021，2033，2045，2057，2069，2081，2093．① 像①这样按一定次序排列的一列数，称为数列． 在数列中的每一个数称为这个数列的项. 各项依次称为这个数列的第1项（或首项）、第2 项……第n项． 比如，2009是数列①的第1项，2093是数列①的第 8项． 想一想 （1） 集合{1，2，3，4}与集合{4，3，2，1}是同一个 集合吗？（是） （2） 数列1，2，3，4与数列4，3，2，1是同一个 数列吗？（不是） 关键：数列的有序性. 分组讨论，识记数列的定义 解答“想一想”的问题 通过讨论，理解对数的定义，掌握数列的有序性 讲授中穿插小组讨论、问题解答，更利于课堂高效化； 活动三： 巩固练习 素质提升 例 1 观察下列数列的特点，用适当的数填空： （1）1，2，( )，4，5，( )，7； （2）2，4，( )，8，10，( )，14； （3）( )，16，36，64，100，( )，196. 解 （1） 1，2，(3)，4，5，(6)，7； （2）2，4，(6)，8，10，(12)，14； （3）(4)，16，36，64，100，(144)，196.  学生分组讨论、交流，并请同学上台黑板作答，并进行讲解 通过课后习题的解答，巩固学生对本节课知识的掌握，及时纠正学习过程中的错误 活动四： 调动思维 探究新知 我们还可举出一些数列的例子． 为了方便资金暂时不足的人购物，有些购物网站推 出了分期付款服务，上图中是标价为3 000元的电脑可以 享受的分期服务，不同的付款方式所对应的付款总金额 数分别为 3000，3045，3090，3180，3360； ② 正整数的倒数排成一列 ③ 精确到1，0.1，0.01，0.001，…的近似值得排成一列 1，1.4，1.41，1.414，…   ④ −1的1次幂，2次幂，3