7.4.1 用样本估计总体（2）（课件）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（人教版2021·拓展模块一）

数 学 7.4.1用样本估计总体(2) 第七单元 概率与统计 拓展模块（一） 人民教育出版社 第七单元 概率与统计 7.4.1用样本估计总体(2) 学习目标 知识目标 理解中位数、众数的概念； 能力目标 学生运用自主探讨、合作学习，通过实例理解样本标准差的意义和作用，学会计算样本标准差，形成对数据处理过程进行初步评价的意识，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力，培养学生逻辑思维能力； 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，培养和提升学生的数据分析、数学运算和数学建模等核心素养． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题情境 1．理解平均数、中位数和众数的意义、联系与区别； 2．理解样本平均数和总体平均数，会用样本平均数估计总体平均数. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 总体离散程度的估计 数据的离散程度可以用极差、方差或标准差来描述．极差反映了一组数据变化的幅度，样本方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．为了得到以样本数据的单位表示的波动幅度，通常要求出样本方差的算术平方根． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 一般地，设样本的元素为x1，x2，⋯，xn，样本的平均数为 ，定义 ， ， 其中s2表示样本方差，s 表示样本标准差. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，素质提升 活动 3 例 1 计算数据5，7，7，8，10，11的标准差． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，素质提升 活动 3 例 1 计算数据5，7，7，8，10，11的标准差． 解 这组数据的平均数为 . 方差为 标准差为 ． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，素质提升 活动 3 例 2 从某灯泡厂生产的一批灯泡中随机地抽取10只进行寿命测试，得数据如下（单位： h ）： 1458 1395 1562 1614 1351 1490 1478 1382 1536 1496 使用电子表格求样本平均数 和样本标准差 s. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，素质提升 活动 3 例 2 从某灯泡厂生产的一批灯泡中随机地抽取10只进行寿命测试，得数据如下（单位： h ）： 1458 1395 1562 1614 1351 1490 1478 1382 1536 1496 使用电子表格求样本平均数 和样本标准差 s. 解 在电子表格中输入数据后，用函数AVERAGE和STDEV.P分别求样本平均数和标准差， 如下图所示． 即样本平均数 ＝1476.2，样本标准差s≈78.7. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，素质提升 活动 3 这里，我们更关心的是这批灯泡寿命的情况．可以用算出的样本标准差 s≈78.7来估计这批灯泡寿命的变化幅度的大小，也就是说用样本标准差可以估计总体标准差．如果再抽取 10 只，算得的标准差一般会与例3 的标准差不同，这就表明样本标准差具有随机性． 在初中