第4章 立体几何 章末检测-【职升课堂】中职数学拓展模块（高教版2021）

第4章 立体几何 第4章章末检测 一、选择题 4.已知直线PG⊥平面a于点G,直线EF 1.已知三条不同的直线l,m,n和两个不同 C平面a,且PF⊥EF于点F,那么线 的平面《，B,下列四个命题中正确的是 段PE,PF,PG的长度的大小关系是 (). A.若m∥B,n∥，则mn A.PE>PG>PF B.PG>PF>PE B.若∥m,mCa,则1∥c C.PE>PF>PG D.PF>PE>PG C.若∥a,1∥B,则a∥B 5.在正四棱柱ABCD-A,B,C1D,中， D.若∥，1⊥B,则a⊥B AB=BC=1,AA,=√3，则异面直线BC,与 2.在空间中，下列命题正确的是( D,B,所成角的余弦值为(） A.三点确定一个平面 A.② B.4 c.D. B.若直线1与平面a平行，则7与平面a内6.菱形ABCD在平面a内，PC⊥平面a,则 的任意一条直线都平行 PA与对角线BD的位置关系是( C.两两相交且不共点的三条直线确定一 A.平行 B.相交但不垂直 个平面 C.相交垂直 D.异面垂直 D.如果两条平行直线中的一条与一个平面 7.已知m,n为异面直线，m⊥平面a,n上 平行，那么另一条也与这个平面平行 平面B.直线满足1⊥m,1⊥n,1文《，1 3.如图，在下列四个正方体中，A,B为正 B,则( ). 方体的两个顶点，M,N,Q为所在棱的 A.∥B,且I∥a 中点，则在这四个正方体中，直线AB与 B.a⊥B,且1LB 平面MNQ不平行的是() C.α与B相交，且交线垂直于l D.与相交，且交线平行于1 8.给出下列四个命题：①垂直于同一直线的 两条直线互相平行；②垂直于同一平面 的两个平面互相平行；③若直线4,12与 B 同一平面所成的角相等，则11,2互相平 行；④若直线l,12是异面直线，则与 I,都相交的两条直线是异面直线.其中 M B 假命题的个数是()· N:-- A.1 B.2 C.3 D.4 79 职升课堂·数学（拓展模块 9,已知平面a,B,y,直线m,n,则下列 平面BDDB 命题中正确的是() C.直线A,D与直线D,B相交，直线MN∥ A.若m∥，nCa,则m∥n 平面ABCD B.若a⊥B,mCa,nCB,则m⊥n D.直线A,D与直线D,B异面，直线MN∥ C.若anB=l,m∥a,m∥B,则m∥1 平面BDDB D.若a∩f=l,mCa,m⊥1，则m上f 14.空间四边形ABCD的对角线AC=10, 10.已知空间中两条不重合的直线a,b, BD=6,M,N分别为AB,CD的中点， 则“a与b没有公共点”是“a∥b”的 MN=7,则异面直线AC和BD所成的角等 () 于( A.充分不必要条件 A.30° B.60 B.必要不充分条件 C.90° D.120° C.充要条件 15.《九章算术·商功》：“斜解立方，得 D.既不充分也不必要条件 两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为 11.已知正四棱柱ABCD-A,B,C1D,中 鳖臑.阳马居二，鳖嚅居一，不易之率 AA1=2AB,则CD与平面BDC,所成角的正 也.合两鳘瞎三而一，验之以基，其形露 弦值等于() 矣.”文中“阳马”是底面为长方形且 A号 B③ 3 3 D 有一条侧棱与底面垂直的四棱锥.在阳 马P-ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD,且 12.在正方体ABCD-AB,C1D,中，点G在 PA=1,AB=AD=2,则点A到平面PBD的 AB,上，且D,G⊥AB,则tan∠D,GA 距离为( B.V6 C.V6 D.V3 A.3 B③ C.2 A号 3 3 二、填空题 13.如图已知正方体ABCD-A,B,C,D,M,N 1.若直线a∩平面a=A,直线bC平面a, 分别是AD,D,B的中点，则( 则直线a与直线b的位置关系为 ①相交；②平行：③异面（将所有可能的 代号写在横线上)· 2.正方体ABCD-A,B,C,D,的棱长是1，则 直线BC与平面ABC,D,所成角的大小为 A.直线A,D与直线D,B垂直，直线MN∥ 平面ABCD 3,如图，在底面为正方形，侧棱垂直于 B.直线A,D与直线D,B平行，直线MN∥ 底面的四棱柱ABCD-A,B,C,D,中， 80 第4章 立体几何 AA=2AB=2,则异面直线A,B与AD,所成 D 角的余弦值为 D 0 B D 4.在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,P为矩 形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面 ABCD.PA=4 5 -,那么二面角A-BD-P 的大小为 5.在空间四边形ABCD中，点E,F,G, H分别为AB,BC,CD,DA的中点，若 AC=BD,AC⊥BD,则四边形EFGH的形 状是 2.如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为 菱形，PB=PD,E,F分别为AB和PD的 中点