7.1 多面体-【职升课堂】中职数学基础模块下册（高教版2021）

第7章 简单几何体 思维导图 性质 性质 S性销产2行h Sa地柱制ch S作表=2S+5样制 圆柱 S性表=ch+2SG =2T产+2Trh 棱柱 Va旋#=Sh V胜-S安h=πrh (其中S、c、h分别为 (其中r为圆柱的底面 直棱柱的底面积，底面 半径，h为圆柱的高) 旋转体 周长和高) 性质 多面体 直观图的画法 斜二测画法 S雕f2c归m川 (其中c为底面圆的周 性质 长，扇形的半径1是圆 1 锥母线的长)》 圆锥 Fash 棱锥 S传新产之ch 简单几何体 SE我我7ch45g (其中，c为正棱锥底面的 (其中r为圆锥的底面 周长，h'是正棱锥的高， 半径，h为圆锥的高) S为正棱锥的底面积) 535h 性质 其中S表示棱锥底面积， r=R-d h是棱锥的高 S=4TR 球 时R 主视图 三视图 俯视图 (其中R为球的半径， 简单几何体的三视图 左视图 d为球心到球截面圆心 的连线，r为球截面的 半径) 简单组合体的三视图画法 83 职升课堂·数学（基础模块）下册 7.1多面体 学习目标 1.理解多而体及其相关概念。 2.理解并掌握棱柱、棱锥相关概念 3.了解直观图的画法 4.会求正棱柱、正棱锥的表面积和体积。 ■课前预习 ABCDE-A'B'C'D'E' 1.多面体： 由若干个 围成的封闭的几 何体称为多面体，围成多面体的各个多 侧面 底面 侧棱 E D 边形称为多面体的 相邻两个面 的公共边称为多面体的 棱与棱 B顶点 的公共点称为多面体的 (3)棱柱的分类：底面为三角形、四边 2.棱柱： 形、五边形、…的棱柱分别称为 (1)棱柱的定义：有两个面互相 其余面都是 并 (4)侧棱垂直于底面的棱柱称为 且每相邻两个四边形的公共边都互相 侧棱不垂直于底面的棱柱称为 棱柱中，两个互相平行的面称 底面为正多边形的直棱柱称为 为棱柱的 其余各面称为棱柱 的 两个侧面的公共边称为棱 (5)正棱柱的性质： 柱的 侧棱与底面的交点称为 ①两个底面是 的正多 棱柱的 ；不在同一平面上的两个 边形： 顶点的连线称为棱柱的 ②侧面都是 (2)棱柱的表示法：用平行的两底面 ③侧棱 于底面，各侧 多边形的 表示棱柱，如：棱柱 棱都 侧棱与高 84 第7章简单几何体 (6)将棱柱的侧面沿一条侧棱展开在一 S-ABCD. 个平面上所得到的图形称为 顶点 侧面展开图的面积称为 侧面 一侧棱 C (7)直棱柱的侧面积为S棱柱侧 D 底面 B 直棱柱的表面积为S楼柱侧三 (3)棱锥的分类：底面为三角形、四边 直棱柱的体积为'悛姓= 其中S底、 形、五边形…的棱锥分别称为 c、h分别为直棱柱的底面积、底面周长 和高 …其 3.直观图的斜二测画法： 中三棱锥又叫四面体 (1)用斜二测画法画水平放置的平面图 (4)正棱锥的定义：底面是 形的直观图的步骤： 顶点在底面内的投影是 在已知图形中取互相垂直的轴和轴。 的棱锥称为正棱锥.正棱锥侧面三角 断轴 两轴相交于点O.撕直规图时，把它们 画成对应的x轴与y轴，两轴相交于点 形的高称为棱锥的 O八且使∠x'Oy'轴=或). 它们确定的平面表示 (5)正棱锥的性质：①各条侧棱 已知图形中平行于x轴与轴的线段. 斜高 侧面是 画线 在直观图中分别画成平行于 ;②顶点到底面中心的连 已知图形中平行于x轴的线段，在直视 线 于底面，是正棱锥的高：③ 取长度 图中 平行于y轴的 线段，在直观图中长度为原来的 正棱锥的高、斜高和斜高在底面上的投 (2)几何体直观图的画法规则：画几何 影构成一个 正棱锥的 体的直观图时，与画平面图形的直观图 高、侧棱、侧棱在底面的投影构成一个 相比，只是多画一个与x轴，y轴都垂直 的z轴，并且使平行于z轴的线段的平行性 (6)棱锥的表面积与体积： ①正棱锥的侧面积和表面积，c为正棱锥 和长度都不变 底面的周长，h'是正棱锥的斜高，S:为正 4.棱锥： (1)定义：有一个面是 其余 棱锥的底面积，则S正校蝶三 各面都是有一个公共顶点的 我 S正楼推表三 们称这样的多面体为棱锥 ②棱锥的体积，棱锥的底面面积为S底， (2)棱锥的表示法：棱锥也用顶点 高为h,则V= 和底面各顶点 表示，如棱锥 85 职升课堂·数学（基础模块）下册 圃！课堂同步 A.①② B.②3 C.②④ D.③④ 一、选择题 二、填空题 1.下列说法中正确的是() 1.如图所示的几何体中，所有棱长都相 ①有两个面平行，其余各面都是四边形的 等，分析此几何体有 个面、 几何体叫棱柱： 个顶点、 条棱。 ②棱柱的一对互相平行的平面均可看作 底面； ③三棱锥的任何一个面都可看作底面： D ④棱台各侧棱的延长线交于一点。 A.①② B.①3 C.②3 D.③④ S 2.有一个多面体，共有四个面围成，每一个 2.如图是两个几何体的