2.2 区间-【职升课堂】中职数学基础模块上册（高教版2021）

职升课堂·数学（基础模块）上册 2.2 区间 学习目标 L.理解区间的概念 2,用区间表示数集与不等式的解集」 ■课前预习 :2.x∈R,则x的取值范围是(）. A.(0,+0) B.0,+o) 1.区间：一般地，由数轴上两点间的 C.(-0,0 D.(-3,0) 所组成的集合称为区间，这两个点称 二、解答题 为 1.已知集合A=(-5,4),集合B=[0,8], 2.设a,b∈R,且a<b,据此完成下表 求AUB,A∩B. 集合 区间表示 区间名称数轴表示 xa<x<b {xa≤x≤b {xa<r≤b 2.已知集合A=(2,5),集合B=(-3, {a≤r<b 9),求AUB,A∩B. {lr≥a {>a {xx≤b xx<bh 3.试用区间表示下列实数集. 0 (1)x2≤x<3): 鼠氵 课堂同步 一、选择题 1.a∈(-1,2]，a∈Z,a不能取以下哪个值 (2)xx≥15. (), A.-1 B.0 C.1 D.2 34 第2章 不等式 4求不等式3-号x≤1的解，分别用集合和区 (3)2-x的取值范围 间表示解集 (4))x+3的取值范围 三、解答题 1.已知集合A=[-2,8],集合B=[-4,8], 求AUB,A∩B. d课后评测 一、选择题 1.下列用区间表示集合{x-1<x≤2且x≠1} 正确的是( 2.已知集合A=(-3,2],集合B=[-5,-3], A.(-1,2 求AUB,A∩B B.(1,2 C.(-1,1)U(1,2 D.(-1,1)n(1,2] 2.已知关于x的不等式x+a<1的解集为 (-a,-1),则a的取值是(). 3.试用区间表示下列实数集并进行求解 A.0 B.1 C.2 D.3 3.x∈(-∞，4]的自然数是(). (1)xr≤01nx-3≤x<8: A.1,2,3,4 B.0,1,2,3,4 C.0,1,2,3 D.无穷多个 二、填空题 L.如果a∈(-0，-2]，那么a与-2的大小关 (2)xr<101Ux3<x<61. 系是 2.若m-3=3-m,则m的取值范围是 3.若不等式-3x+a>0的解集是x<2,则不等 4.如果不等式4b<3x<3a的解集是(5， 式-3x+a<0的解集是 10),求a,b的值 4.x∈(-2,1]，则整数解有 5.不等式6-x≤0的解集是 6.已知x在区间(-∞，2)内，试用区间表 示下列各代数式值的范围： (1)x+2的取值范围 (2)x-2的取值范围 35参考答案 又因为2<m<4,所以8<m+2n<14 不等式组的解集为空集,所以x+5的值不可以 (2)因为3<n<5,所以-5<-n<-3 2 同时小于x-1和1的值. 又因为2<m<4. 所以-3<m-n<1. 6 (3)因为2<m<4.3<n<5. 6.解:解不等式x-1>1,得x>2. 所以6<mn<20 即B=xx>2. 3.解:由不等式性质2,不等式左右两边同时 乘以7,得x-7三7(3x+1). 所以(1)AUB=R. 去括号,得x-7>21x+7. (2)AOB-(x2<x<4 由不等式性质1,不等式左右两边同时加 7.证明:因为a>b>0,c<0 (-21x+7),得-20x>14 所以ac<bc 由不等式性质2,不等式左右两边同时除以 因为c<d<0.b>0. 所以bc<bd 由不等式的传递性可得ac<bd 所以此不等式的解集为(1×-7# 2.2 区间 4.解:由题意,得2a-1a+2 3 课前预习 5 1.所有实数 由不等式性质2,不等式左右两边同时乘以 区间端点 15.得3(2a-1)<5(a+2) 集合 区间表示 区间名称 数轴表示 去括号,得6a-3<5a+10. (xa<x<b (a.b) 由不等式性质1,不等式左右两边同时加 开区间 3-5a,得a<13. (xa<xcb) .b] 闭区间 所以实数a的取值范围为(ala<13). (a.b 左开右闭区 (xla<xsb} 5.(1)解:依题意,解不等式组 2x-1>x-5. 左闭右开区 (xax<b] la.6) 2x-1>3x+1. 间 不等式2x-1>x-5的解集为(x{x>-4. (xix>a) la.4x) 无穷区间 不等式2x-1>3x+1的解集为(xx<-2. txlx>a (a.+x) 无穷区间 不等式组的解集为(x-4<x<-2. (-,b txiSb} 无穷区间 即当xE(x-4<x<-2时,2x-1的值可以 (xix<b (-x.b) 同时大于x-5和3x+1的值 无穷区间 (2)解:依题意,解不等式组 B (-.x) 无穷区间 (x5x-1. 课堂同步 2 一、1.A 2.B 5-1 二、1.解:4UB=(-5.8],4OB=[0,4). 2 6 2.解:AUB=(-3.9),AOB-