2024年河南省单招数学模拟试卷 (8)

2023-2024年河南省单招数学模拟试卷（含答案） （满分120分，考试时间120分钟） 一.选择题：（本题共20小题，每小题2.5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知则等于（　） A. B. C. D. 2.已知抛物线上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（ ） A.x=8 B.x=-8 C.x=4 D.x=-4 3.已知a，b是两条不重合的直线，___，是两个不重合的平面,下列命题中正确的是（ ） （A），，则 （B）a，，，，则 （C），，则 （D）当，且时，若∥，则∥ 4.设变量满足约束条件：的最大值为（ ） A.10 B.8 C.6 D.4 5.已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为直角三角形，正视图 俯视图 侧视图 1 俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（ ） （A） （B） （C） （D） 6.某商场准备了5份不同礼品全部放入4个不同彩蛋中，每个彩蛋至少有一份礼品的放法有（ ） A.180种 B.240种 C.160种 D.124种 7.如图在正方体ABCD‐A′B′C′D′中，下列结论错误的是（ ) A.A′C⊥平面DBC′ B.平面AB′D′//平面BDC′ C.BC′⊥AB′ D.平面AB′D′⊥平面A′AC 8.已知集合A={-1，0，1}，集合B={-3，-1，1，3}，则A∩B=（ ） A.{-1，1} B.{-2} C.{3} D. 9.不等式x2-4x≤0的解集为（ ） A.[0，4] B.(1，4) C.[-4，0)∪(0，4] D.(-∞，0]∪[4，+∞) 10.已知函数的定义域为（ ） A.(2，+∞) B.[2，+∞) C.(-∞，2]∪[3，+∞) D.(2，3)∪(3，+∞) 11.已知平行四边形ABCD，则向量（ ） A. B. C. D. 12.下面函数以π为周期的是（ ） A. B. C. D. 13.本学期学校共开设了20门不同的选修课，学生从中任选2门，则不同选法总数是（ ） A.420 B.200 C.190 D.240 14.已知直线的倾斜角为60°，则此直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 15.若sinα＞0且tanα＜0，则角α终边所在象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 16.在等比数列中,,那么（ ） A.5 B.10 C.15 D.25 17.已知是公差为的等差数列，为的前项和，若，则（ ） A. B. C. D. 18.在等差数列中，若则（ ） A.-1 B.0 C.1 D.6 19.设是等差数列的前项和，若，则（ ） A.5 B.7 C.9 D.11 20.下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是( ) A. B. C. D. 二.填空题：（本题共5小题，每小题6分，共30分.） 1.用描述法表示集合 ______; 2.｛m,n｝的真子集共有__________个; 3.已知集合,集合，则集合____。 4.若角终边落在射线上,则_____。 5.关于的方程有一实根为,则_____。 三.解答题：（本题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.） 1.由这些数据，推测出植物每天高度增长量是温度的函数，且这种函数是反比例函数.一次函数和二次函数中的一种. （1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由； （2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？ （3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度应该在哪个范围内选择？请算出结果. 2.求经过点，且与直线平行的直线方程。 3.求经过点C（2，－3），且平行于过M（1，2 ）和N（－1，－5）两点的直线的直线方程。 4.求过直线与的交点，且与直线垂直的直线方程. 四.附加题：（共2题，第1道题15分，第2道题10分） 1.如下图，四棱锥中侧面为等边三角形且垂直于底面，，，，是的中点. （1）证明：直线平面； （2）求二面角的余弦值. 2.某射击运动员各次射击成绩相互独立，已知该运动员一次射击成绩为10环的概率为0.8，9环的概率为0.1，小于9环的概率为0.1，该运动员共射击3次. （1）求该运动员恰有2次成绩为9环的概率； （2）求该运动员3次