5.2指数函数课件-2023-2024学年高一下学期高教版（2021）中职数学基础模块下册

5.2 指数函数 创设情境，兴趣导入 我们做个实验：把一张矩形的纸对折1次变成2层，对折2次变成4层，对折3次变成8层，…假设纸张可以不受限制一直对折下去，当对折次数为x次时，折得的纸张的层数y是多少呢？ 我们可将次数变量x与对应的层数变量y列成表格 次数x 1 2 3 … x … 层数y 2 4 8 … 2x … 创设情境，兴趣导入 由此表可得 y＝2x． 本节我们就来研究这种底数是常数，自变量在指数位置上的函数． 一般地，形如y＝ax（a＞0且a≠1）的函数叫做指数函数， 其中x是自变量，a是常数，函数的定义域是R． 动脑思考，探索新知 1.指数函数的概念 注意：a ＞0且a≠1 动脑思考，探索新知 1.指数函数的概念 回答：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？ 动脑思考，探索新知 2．指数函数的图像 以y＝2x， 为例来研究指数函数的图像和性质． 动脑思考，探索新知 3．指数函数的性质 巩固知识，典型例题 例1　利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小： （1）23.1与23 （2）0.34与0.3-4 巩固知识，典型例题 例2 求下列函数的定义域： 巩固知识，典型例题 例2 求下列函数的定义域： 巩固知识，典型例题 例3　已知指数函数 f(x) ＝ax 的图像经点（2，9），求f(－1)的值． 解 因为 f（x）＝ax 的图像经过点（2，9）， 所以 f（2）＝9，即a2＝9． 因为 a＞0且a≠1，所以 a＝3． 函数的解析式为f（x）＝3x． 巩固练习：练习5.2 应用知识，强化练习 归纳小结，强化思想 指数函数的概念； 指数函数的性质． 继续探索，作业探究 1 2 3 教材章节5.2 练习册5.2． 网络查询指数 函数相关资料 阅读 书写 拓展 a＞1 0＜a＜1 图 像 ( y x O 1 y ＝ a x ) ( x O 1 y ) ( y ＝ a x ) 性 质 （1）定义域：R （2）值域：（0，＋∞） （3）过定点（0，1） （4）在（－∞，＋∞）上是增函数 （4）在（－∞，＋∞）上是减函数 （1）y＝0.3； （2）y＝． 所以f（－1）＝3－1＝． $$