8.1.2 分步计数原理（练习）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一下册）

8.1.2分步计数原理 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．某商店共有，，三个品牌的水杯，若甲、乙、丙每人买了一个水杯，且甲买的不是品牌，乙买的不是品牌，则这三人买水杯的情况共有（    ） A．3种 B．7种 C．12种 D．24种 2．用1，2，3，4可以组成无重复数字的三位数的个数为（   ） A．16 B．24 C．36 D．48 3．已知某公园有4个门，则他从大门进出的方案有（    ） A．16 B．13 C．12 D．10 4．甲同学计划从3本不同的文学书和4本不同的科学书中各选1本阅读，则不同的选法共有（    ） A．81种 B．64种 C．12种 D．7种 5．学校筹办元旦晚会需要从5名男生和3名女生中各选1人作为志愿者，则不同选法的种数是（    ） A．8 B．28 C．20 D．15 6．甲､乙两人从3门课程中各选修1门，则甲､乙所选的课程不相同的选法共有（   ） A．6种 B．12种 C．3种 D．9种 7．从4名男生与3名女生中选两人去参加一场数学竞赛，则男女各一人的不同的选派方法数为（    ） A．7 B．12 C．18 D．24 8．学校组织研学活动，现有寿宁下党乡、福安柏柱洋、屏南潦头村、福鼎赤溪村4条路线供3个年级段选择，每个年段必项且只能选择一条路线，则不同的选择方法有（    ） A．4种 B．24种 C．64种 D．81种 9．甲同学计划分别从3份不同的语文试卷、5份不同的数学试卷中各任选1份试卷练习，则不同的选法共有（    ） A．8种 B．15种 C．种 D．种 10．如图，已知每条线路仅含一条通路，当一条电路从处到处接通时，不同的线路可以有（    ） A．5条 B．6条 C．7条 D．8条 二、填空题 11．用这10个数字，可以组成 个没有重复数字的三位数. 12．一学习小组有4名男生，3名女生，任选1名学生当数学课代表，共有 种不同选法；若选男女生各1名当组长，共有 种不同选法． 13．集合A有m个元素，集合B有n个元素，从两个集合中各取1个元素，不同方法的种数是 . 14．现有某类病毒记作，其中正整数，可以任意选取，则不同的选取种数为 ． 15．甲、乙、丙、丁4名同学争夺数学、物理、化学3门学科知识竞赛的冠军，且每门学科只有1名冠军产生，有 种不同的冠军获得情况. 三、解答题 16．从a、b、c、d、e这5个元素中取出4个，放在4个不同的格子中，且元素b不能放在第二个格子里．问：一共有多少种不同的放法？ 17．（1）在图（1）的电路中，仅合上1只开关接通电路，有多少种不同的方法？ （2）在图（2）的电路中，仅合上2只开关接通电路，有多少种不同的方法？      18．通信公司在某一段时间内向市场投放一批手机号码，这一批号码（共11位数字）的前七位是统一的，后四位都是之间的一个数字，那么这一号段共有多少个不同的号码？ 19．某校在艺术节期间需要举办一场文娱演出晚会，现要从3名教师、4名男同学和5名女同学当中选出若干人来主持这场晚会（任一人都可主持）． (1)如果只需一人主持，共有多少种不同的选法？ (2)如果需要教师、男同学和女同学各一人共同主持，共有多少种不同的选法？ 能力进阶 20．书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书. (1)从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？ (2)从书架上任取两本同学科的书，有多少种不同的取法？ 21．一种号码锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共十个数字，若各位上的数字允许重复，那么这4个拨号盘可以组成多少个四位数的号码？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.1.2分步计数原理 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．某商店共有，，三个品牌的水杯，若甲、乙、丙每人买了一个水杯，且甲买的不是品牌，乙买的不是品牌，则这三人买水杯的情况共有（    ） A．3种 B．7种 C．12种 D．24种 【答案】C 【分析】根据分步乘法计数原理即可求解. 【详解】由分步乘法计数原理可得这三人买水杯的情况共有（种）． 故选：C 2．用1，2，3，4可以组成无重复数字的三位数的个数为（   ） A．16 B．24 C．36 D．48 【答案】B 【分析】根据分步乘法计数原理进行计算即可. 【详解】先从4个数中选1个排在百位，有4种； 然后从剩下的3个数中选1个排在十位，有3种； 最后从剩下的2个数中选1个排在个位，有2种； 根据分步乘法计数原理可得组成无重复数字的三位数的个数为. 故选：B. 3．已知某公园有4个门，则他从大门进出的方案有（    ） A．16