5.3.1直线与平面平行（1）（课件）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（人教版2021·拓展模块一）

数 学 5.3.1直线与平面平行(1) 第五单元 立体几何 拓展模块（一） 人民教育出版社 第五单元 立体几何 5.3.1直线与平面平行(1) 学习目标 知识目标 理解直线与平面平行的概念； 能力目标 学生运用自主探讨、合作学习，理解并直线与平面平行的判断定理及其符号表示方法，理解直线与平面平行的性质定理及其符号表示方法，学会由直线与直线平行的性质推导直线与平面平行的性质得方法，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力，培养学生逻辑思维能力； 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，直观想象、逻辑推理和数学运算等核心素养． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题提出 一支笔所在的直线与我们的课桌面所在的平面，可 能有几个交点？ 可能没有交点、可能只有一个交点、可能有无数 个交点. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 试一试 观察长方体ABCD-A1B1C1D1，思考以下问题： (1) 棱AB所在的直线与平面AC有几个交点？ (2) 棱A1A所在的直线与平面AC有几个交点？ (3) 棱A1B1所在的直线与平面AC有几个交点？ （无数个交点） （一个交点） （没有交点） 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 直线与平面的位置关系如下表所示： 直线 m 与平面 α 相交或平行的情况，统称为直线 m在平面 α 外，用符号表示为 m ⊄ α . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 直线与平面平行 问题情境 1.工人师傅要在教室里安装日光灯，只要使两根吊线平行且等长，灯管所在直线与天花板所在平面就平行，这是为什么呢？ 一组对边平行且相等的四边形为平行四边形，所以灯管所在直线和天花板所在平面是平行的． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 问题情境 2. 把一张矩形的纸对折以后再打开，放在桌面上，如图(1)所示，折痕把这张纸分成了两部分．边所在直线 m与折痕所在直线 n 平行，边所在直线 m 与水平放置的纸面所在平面也平行． 这启发我们：直线与平面的平行和直线 与直线的平行是否有着一定的关系？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 总结 事实上，如图（2），若 m ⊄ α ，n⊂α，m∥n，假如 m∩α = O，O ∉n，则 m 与 n 互为异面直线. 这与 m∥n 是矛盾的，因此 m∥α. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 想一想 门扇的两边所在直线是平行的，把门打开，当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？ （没有） 此时直线 a 与平面 α 平行吗？ 平行 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 总结 在门扇的旋转过程中: （1）直线 a 在墙面所在的平面 α 外； （2）直线 b 在墙面所在的平面 α 内； （3）直线 a 与 b 始终是平行的． 推出：直线 a 与平面 α 平行. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 抽象概括 一条直线在平面 α 外，一条直线在平面 α 内，且这两条直线平行. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 直线和平面平行的判定定理 一般地，我们有直线与平面平行的判断定理： 如果平面外的一条