5.5 三角函数的伸缩平移变换（讲）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（江苏专用）

5.5 三角函数的伸缩平移变换 三角函数的伸缩平移变换 （1） 伸缩变换（，是伸缩量） 振幅，决定函数的值域，值域为； 若↗，纵坐标伸长；若↘，纵坐标缩短；与纵坐标的伸缩变换成正比 决定函数的周期， 若↗，↘，横坐标缩短；若↘，↗，横坐标伸长；与横坐标的伸缩变换成反比 （2） 平移变换（，是平移量） 平移法则：左右，上下 考点1 同名三角函数的伸缩平移变换 【例1】函数可以由经过变换得到，则变换方式正确的是（    ） A．的纵坐标不变；横坐标伸长为原来的3倍，再向右平移个单位 B．的纵纵标不变，模坐标缩短到原来的，再向右平移个单位 C．向右平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标伸长为原来的3倍 D．向右平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 【变式1-1】为了得到函数的图象，只需将函数的图象上各点（　　）． A．横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变 B．横坐标缩短为原来的，纵坐标不变 C．纵坐标伸长为原来的倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短为原来的，横坐标不变 【变式1-2】已知函数的图象为，为得到函数的图象，只需把上的所有点（    ） A．纵坐标不变，横坐标向左平移个单位 B．纵坐标不变，横坐标向右平移个单位 C．纵坐标不变，横坐标向左平移个单位 D．纵坐标不变，横坐标向右平移个单位 【变式1-3】为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点的（    ） A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变 【变式1-4】要得到函数的图象，可以将函数的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 【变式1-5】将图象上每一个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，再将的图象向左平移个单位长度，得到的图象﹐则的解析式为（    ） A． B． C． D． 【变式1-6】把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（    ） A． B． C． D． 【变式1-7】将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象的解析式是（    ） A． B． C． D． 【变式1-8】要得到函数的图象，只需将函数的图象经过两次变换，则下列变换方法正确的是（    ） A．先将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度 B．先将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度 C．先将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） D．先将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） 考点2 异名三角函数的伸缩平移变换 【例2】要得到函数的图象，可以将函数的图象（    ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 【变式2-1】将函数的图象平移后所得的图象对应的函数为，则进行的平移是（    ） A． 向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 【变式2-2】要得到函数的图象，可以将函数的图象（    ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 【变式2-3】为了得到函数的图象，只需把函数的图象（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 【变式2-4】为了得到函数的图象，可将函数的图象（    ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 【变式2-5】若函数的图象向左平移个单位长度后，其图象与函数的图象重合，则的值可以为（    ） A． B． C． D． 【变式2-6】将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，得到的图象，则的值为（    ） A． B． C． D． 考点3 伸缩平移变换的综合应用 【例3】函数向左平移个单位得到，若是偶函数，则（    ） A． B． C． D． 【变式3-1】将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 【变式3-2】将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若函数的图象关于轴对称，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 【变式3-3】将函数的图像向右平移个单位长度后得到曲线，若关于轴