【湖南专用】12 概率与统计（基础卷）-2024年湖南省普通高等学校对口招生考试数学二轮复习单元专项卷

2024年湖南省普通高等学校对口招生考试数学二轮复习单元专项卷 第十一章 概率与统计（基础卷） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．的展开式中含的项是（    ） A． B． C． D． 2．音乐播放器里有15首中文歌曲和5首英文歌曲，任选1首歌曲进行播放，则不同的选法共有（    ） A．30种 B．75种 C．10种 D．20种 3．的展开式中，二项式系数最大的是（    ） A．第3项 B．第4项 C．第5项 D．第6项 4．甲､乙两人下棋，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，则甲､乙两人下成平局的概率是（   ） A． B． C． D． 5．已知数据的平均数是5，则这组数据的标准差为（    ） A． B． C． D． 6．样本数据16，24，14，10，20，30，12，14，40的中位数为（    ） A．14 B．16 C．18 D．20 7．某学校高三年级有男生640人，女生360人．为了解高三学生参加体育运动的情况，采用分层抽样的方法抽取样本，现从男、女学生中共抽取50名学生，则男、女学生的样本容量分别为（    ） A．30，20 B．18，32 C．25，25 D．32，18 8．某校高二年级有学生1400人，其中女生714人，用分层抽样方法抽取容量为100的一个样本，则所抽男生人数是（    ） A．52 B．51 C．49 D．48 9．某学生要从5门选修课中选择1门，从4个课外活动中选择2个，则不同的选择种数为（    ） A．11 B．10 C．20 D．30 10．甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为 A．72种 B．36种 C．54种 D．24种 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．在的展开式中，所有二项式系数的和是16，则 . 12．6名同学排队站成一排，要求甲乙两人不相邻，共有 种不同的排法. 13．某学校要从6名男生和4名女生中选出3人担任进博会志愿者，则所选3人中男女生都有的选法有 种.（用数字作答） 14．的展开式中项的系数为 ． 15．名男生和名女生站成一排照相，则男生站在一起的概率为 ． 三、解答题（本大题共7小题，满分60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（5分）在一次猜灯速的活动中，共有20道灯谜，甲乙两名同学之间独立竞猜.甲同学猜对了16道，乙同学猜对了12道，假设猜对每道灯谜都是等可能的. (1)任选一道灯谜，求甲和乙各自猜对的概率； (2)任选一道灯谜，求甲和乙至少一人猜对的概率. 17．（5分）已知的展开式中二项式系数之和与各项系数之和的乘积为64. (1)求 的值； (2)求展开式中二项式系数最大的项. 18．（10分）某县教育局从县直学校推荐的6名教师中任选3人去参加进修活动，这6名教师中，语文、数学、英语教师各2人． (1)求选出的数学教师人数多于语文教师人数的概率； (2)设X表示选出的3人中数学教师的人数，求X的分布列． 19．（10分）己知的展开式二项式系数和为64. (1)求展开式中的常数项； (2)求展开式中二项式系数最大的项. 20．（10分）袋子里有大小相同但标有不同号码的3个红球和4个黑球，从袋子里随机取出4个球， (1)求取出的红球数的概率分布列； (2)若取到每个红球得2分，取到每个黑球得1分，求得分不超过5分的概率． 21．（10分）甲乙两人进行乒乓球比赛，现约定：谁先赢3局谁就赢得比赛，且比赛结束．若每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为． (1)求甲赢得比赛的概率； (2)记比赛结束时的总局数为，写出的分布列，并求出的期望值． 22．（10分）某地要从2名男运动员､4名女运动员中随机选派3人外出比赛. (1)若选派的3人中恰有1名男运动员和2名女运动员，则共有多少种选派方法？ (2)设选派的3人中男运动员与女运动员的人数之差为，求的分布列. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年湖南省普通高等学校对口招生考试数学二轮复习单元专项卷 第十一章 概率与统计（基础卷） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．的展开式中含的项是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先写出二项式展开式的通项，令的指数位置等于可得的值，即可求解. 【详解】的展开式的通项公式为，则，得，所以含的项是． 故选：C. 2．音乐播放器里有15首中文歌曲和5首英文歌曲，任选1首歌曲进行播放，则不同的选法共有（    ） A．30种 B．75种 C．10种 D．20种 【答案】D 【分析】由简单计数原理求不同选法数. 【详