2.4.1 正弦定理（分层作业）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（北师大版2021·拓展模块一上册）

2.4.1 正弦定理 分层作业 基础巩固 1．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（    ） A． B． C． D． 2．在中，边长，，，则边长（    ） A． B． C． D． 3．在中，角的对边分别为，，则（    ） A． B． C． D． 4．设的内角的对边分别为，已知，则（    ） A． B． C．或 D．或 5．在中，若，，，则C等于（    ） A． B．或 C． D．或 6．在中，，则等于（    ） A． B． C． D．不确定 能力进阶 1．在中，角所对的边长分别为.若，则（    ） A． B． C．或 D．或 2．在中，角的对边分别为，若，则b＝（　　） A． B． C． D． 3．在中，已知，，，则（    ） A． B． C． D．10cm 4．中，分别为角的对边，，，且（为锐角），则以下正确的有（   ） A． B． C． D． 5．在中，已知，，，则解此三角形的结果是（    ） A．无解 B．一解 C．两解 D．解的个数不能确定 6．在中，已知，则此三角形（    ） A．有一解 B．有两解 C．无解 D．无法判断有几解 素养提升 1．在中，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．设的内角所对的边分别为，若，则等于（    ） A． B． C． D． 3．在中，角的对边分别为 ．若，则（    ） A． B． C．1 D． 4．在△ABC中，若三边之比，则等于（    ） A． B． C．2 D．－2 5．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则（    ） A． B． C． D． 6．在中，，则外接圆的半径为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.4.1 正弦定理 分层作业 基础巩固 1．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用正弦定理计算即可. 【详解】由正弦定理知：得. 故选：B 2．在中，边长，，，则边长（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用正弦定理解三角形. 【详解】在中，边长，，， 由正弦定理得， 所以. 故选：C 3．在中，角的对边分别为，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用正弦定理求得正确答案. 【详解】由正弦定理得， . 故选：D 4．设的内角的对边分别为，已知，则（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】正弦定理求解. 【详解】由正弦定理得：，即， 则．又，则,则， 故选:A． 5．在中，若，，，则C等于（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【分析】由正弦定理即可求出角的大小. 【详解】由题意， 在中，，，， 由正弦定理得， ， 即， ∵， ∴， ∴或, 故选：D. 6．在中，，则等于（    ） A． B． C． D．不确定 【答案】B 【分析】根据正弦定理可求出结果. 【详解】由正弦定理得. 故选：B. 能力进阶 1．在中，角所对的边长分别为.若，则（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】直接利用正弦定理即可得解. 【详解】因为，则，所以， 由正弦定理得， 所以， 所以或. 故选：D. 2．在中，角的对边分别为，若，则b＝（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用正弦定理计算即可. 【详解】因为，由正弦定理得，． 故选：D． 3．在中，已知，，，则（    ） A． B． C． D．10cm 【答案】B 【分析】由已知利用三角形的内角和定理可求B的值，进而根据正弦定理即可求解AC的值. 【详解】因为，，， 所以， 所以由正弦定理，可得. 故选：B. 4．中，分别为角的对边，，，且（为锐角），则以下正确的有（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用正弦定理直接求解即可. 【详解】由正弦定理得：， 为锐角，. 故选：C. 5．在中，已知，，，则解此三角形的结果是（    ） A．无解 B．一解 C．两解 D．解的个数不能确定 【答案】C 【分析】利用正弦定理求出角C的大小，即可判断三角形解得个数. 【详解】在中，，，， 由正弦定理,可知，所以， 所以C有两个解，一个是锐角，一个是钝角，从而此三角形有两解. 故选：C 6．在中，已知，则此三角形（    ） A．有一解 B．有两解 C．无解 D．无法判断有几解 【答案】A 【分析】根据给定条件，结合正弦定理计算判断作答. 【详解】在中，，由正弦定理得， 而，有