2023版河北省高职单招考试数学全真模拟卷(三)

　 河北省高职单招考试全真模拟卷(三) 　 河北省高职单招考试全真模拟卷(三) 数 　 　 学 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1. 已知集合 A = {x | x - 1 ≥ 0},B = {0,1,2},则 A ∩ B = (　 　 ) 　 A. {0} B. {1} C. {1,2} D. {0,1,2} 2. 设 a > b,a,b,c ∈ R,则下列结论正确的是 (　 　 ) 　 A. ac2 > bc2 B. a b > 1 　 C. a - c > b - c D. a2 > b2 3. 设 x ∈ R,则“x3 > 8” 是“ | x | > 2” 的 (　 　 ) 　 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 　 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 平行四边形 ABCD 中,E 为 CD 的中点,AE 交 BD 于 F,则AF→ = (　 　 ) A. 2 3 AB→ - 1 3 AD→ B. 2 3 AB→ + 1 3 AD→ C. 1 3 AB→ + 2 3 AD→ D. 1 3 AB→ - 2 3 AD→ 5. 若曲线 f(x) = - x3 上一点的切线方程为 y = kx + 2,则 k = (　 　 ) A. - 1 B. 1 C. - 3 D. 3 6. 函数 f(x) = sin(2x + π 6 ),x ∈ [0, π 2 ] 的最大值和最小值分别为 (　 　 ) A. 1, - 1 B. 1 2 , - 1 2 C. 1, 1 2 D. 1, - 1 2 7. 在首项为 81,公差为 - 7 的等差数列{an} 中,与零最靠近的项是 (　 　 ) 　 A. a11 B. a12 C. a13 D. 无法确定 ·9· 　 河北省高职单招考试全真模拟卷(三) 　 8. 若函数 f(x) = x3(a·2x - 2 -x) 是偶函数,则 a = (　 　 ) A. - 1 B. 0 C. 1 D. ± 1 9. 已知等比数列{an} 的前 n 项和为 Sn,且满足 a1 = 2,S4 - S3 = 16 27 ,则 S4 = (　 　 ) 　 A. 130 27 B. 73 81 C. 65 27 D. 70 81 10. 已知圆 C:(x - 2) 2 + y2 = 4,直线 l:2x - y + 4 = 0. 若 P 为直线 l 上任意一点,过点 P 作圆 C 的一条切线,切点为 A,则 | PA | 的最小值为 (　 　 ) A. 8 5 5 B. 2 55 5 C. 2 D. 4 11. 将 6 本不同的书分给甲、乙、丙 3 名学生,其中一人得 1 本,一人得 2 本,一人得 3 本,则不同 的分法种数为 (　 　 ) A. 120 B. 240 C. 360 D. 480 12. 已知圆锥的轴截面是腰长为 10 的等腰三角形,且该三角形底角的正弦值为 3 5 ,则该圆锥的 底面积与表面积的比值为 (　 　 ) A. 1 3 B. 5 9 C. 4 9 D. 7 9 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 13. sin 3π +(0. 002) - 12 - 10( 5 - 2) -1 +( 2 - 3 ) 0 = . 14. 某食品厂生产 A,B,C,D 四种不同种类的甜品, 某周生产这四种甜品的数量之比为 2 ∶ 1 ∶ 3 ∶ 2,现用分层抽样的方法抽取一个容量为 n 的样本,已知 D 类甜品抽取了 30 个,则 n = . 15. 已知向量 a = (1,2),b = (1,1), 且 a 与 a + λb 的夹角为锐角, 则实数 λ 的取值范围 是 . 16. 已知抛物线 x2 = 2ay 过点(4,1),则该抛物线的焦点坐标为 . 17. 已知直线 AB与平面 α 所成的角是 30°,且 A ∈ α,则 AB与 α 内过点 A的所有直线所成角中 的最大角为 . ·01· 　 河北省高职单招考试全真模拟卷(三) 　 三、判断题(本大题共 5 小题,每小题 2 分,共 10 分) 18. 已知函数 f(x) = 2x,x ≤ 0, log3x,x > 0,{ 则 f f 1 9( ) é ë êê ù û úú = 1 4 . (　 　 ) 19. 在复平面内,复数1 - i 2i 在复平面内对应的点位于第二象限. (　 　 ) 20. 直线 x - 3 y - 1 = 0 的倾斜角为π 3 . (　 　 ) 21. 在锐角三角形 ABC 中,若 B = 2A,则 b a 的取值范围是( 2 , 3 ) . (　 　 ) 22.