2023版湖南省中职生对口招生考试数学全真模拟卷(三)

湖南省中职生对口招生考试全真模拟卷(三） 数学 -，选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1.已知集合M=|-1，0，1，2|，N=|x|1≤x≤3}，则M∩N=） A.|-1，0，1，2，3|B.|-1，0，1| C.|1，2|D.|1，2，3| 2.“I al=1”是“a=1”的（_） A.必要不充分条件B.充分不必要条件 C.充要条件D.既不充分又不必要条件 3.函数y=-x^2+x+1的单调递增区间是（） D.(-α，+α) 4.不等式l3x-2|<4的解集是（） A.|xlx>2| C.|xlx<-_5^或x>2|D.|x|-_5<x<2| 5.过点A(3，4)且与直线l；x-2y-1=0垂直的直线的方程是（） A.2x+y-10=0B.x+2y-11=0 C.x-2y+5=0D.x-2y-5=0 6.已知cosa=-2，α为第三象限角，则tanα三（） A.-\sqrt{3}B.3C.， 7.在△ABC中，点E，F在边AB上，且AE=EF=FB，则） B.E-3^2B-4ci c.u-_1aa+x 湖南省中职生对口招生考试全真模拟基(三）·9· 8.下列函数的最小正周期为T且为奇函数的是 A.y cos 2x B.y tan 2x C.y =I sin xl D.y=cos +2x 9.下列说法正确的是 A.垂直于同一条直线的两条直线平行 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.平行于同一个平面的两条直线平行D.平行于同一条直线的两个平面平行 10.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品，且这三种产品的数量之比为2：a:3,现用分层 抽样法抽取一个容量为120的样本，已知B型号产品抽取了60件，则a= () A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）】 11.已知向量1a|=4,1b1=4,若a·b=-8,则a与b的夹角的余弦值是 12.如图，点P是函数y=2sin(wx+p)(x∈R,w>0)图象上的一 个最高点，M,N是函数图象与x轴的交点.若△MPVN为直角三角 形，则0= 13.(2x-1)6的展开式中x2的系数为 .(用数字作答) 14.已知两点A(0,3),B(-4,0),若点P是圆x2+y2-2y=0上的动点，则△ABP面积的最大 值为 15.如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边BC=22,过点A作BC 的垂线，垂足为A1:过点A,作AC的垂线，垂足为A2:过点A2作 A,C的垂线，垂足为A:;以此类推.设BA=a1,AA,=a2, A,A2=a3,…,则a7= 三、解答题（本大题共7小题，其中第21,22小题为选做题，满分60分.解答题应写出文字说明 或演算步骤) 16.(本小题满分10分)》 等差数列1a。满足a1+a2=10,a4-a3=2, (1)求|an的通项公式： (2)设等比数列bn满足b2=a3,b3=a1,求数列{bn}的前n项和S. ·10· 潮南省中职生对口格生考试金真模拟卷（三） 17.(本小题满分10分) 某校甲、乙、丙三个兴趣小组学生的人数分别为36,24,24.为了解他们的睡眠质量，现采用 分层抽样的方法从中抽取7人进行调查. (1)应从甲、乙、丙三个兴趣小组中分别抽取多少人？ (2)若抽出的7人中有3人睡眠不足，4人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人进行体检. 用X表示抽取的3人中睡眠充足的学生人数，求随机变量X的分布列与数学期望 18.(本小题满分10分)》 2 已知函数f(x)=a+ 2-1 (1)求函数f代x)的定义域： (2)若f(x)为奇函数，求a的值，并求f(x)的值域 19.(本小题满分10分)》 如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,∠ACB=90°，AE⊥PB于E点，AF⊥PC于F 点，PA=AB=2,∠BPC=30°. (1)证明：PB⊥AF, (2)求直线AE与平面PBC所成角的正弦值. 潮南省中职生对口格生考试金喜模拟卷（三） ·11· 20.(本小题满分10分) 已知过椭圆C的右焦点F(2,0)和短轴端点的直线的倾斜角为 4 (1)求椭圆C的方程： (2)设O为坐标原点，若点A在直线y=2上，点B在椭圆C上，且OA⊥OB,求线段AB长 度的最小值. 选做题：请考生在第21题，22题中选一题作答，如果两题都做，则按所做的第21题计分，作答 时，请写清题号。 21.(本小题满分10分) 如图，平面四边形ABCD中，A+C=180°，AB=3,BC=CD=7,DA=5,求C和四边形ABCD 的面积S 22.(本小题满分10分) 某工厂生产A,B两类产品，每个产品需粗加工和精加工两道工序完成.已知A类、B类产品 粗加工分别需要1小时和2小