2.2.2 一元一次不等式（组）的解法课件-2022-2023学年高一上学期人教版(2021)中职数学基础模块上册

数学课程 知识点11 一元一次不等式（组）的解法 第一章 集合 2.2.2 一元一次不等式（组）的解法 复习回顾 复习回顾 用区间记法表示下列不等式的解集，并在数轴上表示这些区间： (1) －1≤x＜4； (2) x＞8． 解： -1 4 。 . x 8 。 x 王华的父亲购买了一部移动电话，他想在“全球通”和“神州行”两种服务方式中选择一种，假设只考虑本地通话的费用，两种方式的资费标准见下表： 全球通方式的费用>神州行方式的费用.所以选择神州行更为经济一些. 生活中像这些不等关系的问题有很多. 教学情境创设 全球通 神州行 月租费/（元/月） 50 0 本地通话费/（元/min） 0.4 0.6 王华的父亲每月使用移动电话的本地通话时间平均大约是150min.那么，他选择哪种服务方式较为经济呢？ 全球通方式的费用为50+0.4*150=110（元）； 神州行方式的费用为0.6*150=90（元）. 在上述问题中，如果仍只是考虑本地通话的费用，则通话时间为多少时，神州行方式的费用小于全球通方式的费用？ 问题情境创设 解：设本地通话时间为x min，由题意得 解这个不等式的步骤依次为： （移向） （合并同类项） （两边同除以0.2，不等号方向不变） 所以，在本地通话时间小于250 min时，神州行方式的费用小于全球通方式的费用. 具体给出解一元一次不等式的步骤： 一元一次不等式（组）的解法 未知数的个数是1，且它的最高次数为1，这样的不等 式叫做一元一次不等式.使不等式成立的未知数的值的全 体，通常称为这个不等式的解集. 一元一次不等式 S1 去分母； S2 去括号； S3 移项； S4 合并同类项，化成不等式 的形式； S5 （系数化为1）不等式两边都除以未知数的系数， 得出不等式的解集为 （或 ）. 解 ：由原不等式 案例讲解 例1 解不等式 去分母得 去括号得 移项 合并同类项 系数化为1 即原不等式的解集为 ，即 . 课堂练习 课 堂 练 习 （1）解：由原不等式可得 解不等式（1） ; （2） （2）解：由原不等式可得 问题情境创设 某塑料制品加工厂为了制定某产品第四季度的生产计划，收集到该产品的信息如下： (2)每袋需要原料0.1吨，可供原料410吨； (3) 第四季度生产此产品的工人至多有5人，每人的工时 至多504工时，每人每工时生产2袋． 请你根据以上的数据，决定第四季度可能的产量． 解：设该产品第四季度的产量为 x 袋，由题意可列不等式组： x的取值范围应为同时满足这三个不等式的整数，容易看出x的取值范围是满足4000≤x≤4100的整数． 所以，第四季度该产品的产量应不少于4000袋且不多于4100袋． (1) 此产品第四季度已有订货数4 000袋； 解一元一次不等式组的步骤： 一元一次不等式（组）的解法 一般地，由几个一元一次不等式所组成的不等式组， 叫做一元一次不等式组． 一元一次不等式组 S1 求这个不等式组中各个不等式的解集； S2 求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集. 解 ：（1）由原不等式组可得 案例讲解 例2 解下列不等式组： 即 所以 即原不等式组的解集为 . 解 ：（2）由原不等式组可得 案例讲解 例2 解下列不等式组： 即 所以 即原不等式组的解集为 . 课堂练习 课 堂 练 习 解 ：由原不等式组可得 1. 解不等式组： 即 所以 即原不等式组的解集为 . 课堂练习 课 堂 练 习 解 ：由原不等式组可得 2. 解不等式组： （提示： 与 同解.） 即 所以，原不等式组的解集为 . 归纳小结 整体建构 解一元一次不等式组的步骤： 解一