1.1.2集合的表示法（同步练习）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）

1.1.2集合的表示法 同步练习（解析版） 基础巩固 一、选择题。 1.用列举法表示小于4的自然数构成的集合，正确的是( ) A.{0,1,2} B.{0,1,2,3 } C.{1,2,3,4} D.{1,2,3 } 【解析】小于4的自然数有0,1,2,3；所以答案选B. 2.用描述法表示集合{-5,5}，正确的是( ) A.{x|x+5=0} B.{x|x−5=0} C.{x|x2=25} D.{x|(x−5)2=0} 【解析】x2=25的解为±5，所以答案选C. 3.方程x2−6x+9=0的解集是( ) A.{3,3} B. {3} C.{(3,3)} D.{x=3} 【解析】方程x2−6x+9=0的解集是两个相等的实数根，是x=3。所以答案选B. 4.方程组 的解集是（ ） A.(3,-2) B.{3,-2} C.{(3,-2)} D. { (x,y)|x=3或y=-2} 【解析】方程组的①+②得x=3，再把x=3代入其中解得y=-2，用列举法表示是{(3,-2)}； 用描述法表示是{ (x,y)|x=3，y=-2}，所以答案选C. 二、用符号“∈”或“∉”填空. 1.2 _______{1,2,3}； 2.4________{2,4,6,8}； 3.m _______{a，b，c，d}； 4.0________{x||x|=1}; 5. _________{x|-1＜x＜3}； 6. 5 _________{（0,5）}. 【解析】元素在集合中，用“∈”符号，元素不在集合中用“∉”符号，所以答案分别为：∈，∈，∉， ∉，∈，∉。 能力进阶 1、 填空题，用列举法表示下列集合。 1.{小于10的质数}=________; 2.{x|2x2−5x+2=0}=___________; 3.方程x2−2x+1=0的解集是___________; 4.{(x,y)|y=−x2+6,x∈N，y∈N}=___________; 5.方程x2−2x−15=0的解集是_______________. 【解析】1.小于10的质数有1,3,5,7所以其组成的集合是{1,3,5,7}； 2.解一元二次方程2x2−5x+2=0得x1=-2,x2=-所以方程的解集是{-2,-}； 3.解一元二次方程x2−2x+1=0得x1=x2=1所以方程的解集是{1}； 4.因为y=−x2+6,x∈N，y∈N，所以x=0，y=6；x=1，y=5；x=2，y=2,；x=3，y=-3不符合题意，舍去.综上所述，集合为{（0,6），（1,5），（2,2）}； 5.解一元二次方程x2−2x−15=0得x1=-3,x2=5所以方程的解集是{-3,5}. 二、用列举法表示下列集合。 1.大于4且小于12的所有偶数组成的集合； 2.方程x2-5x-6=0的解集. 【解析】(1)大于4且小于12的所有偶数组成的集合表示为{-2,0,2,4,6,8,10}. (2)解方程x2-5x-6=0得x1=-1,x2=6所以方程的解 集是(-1,6}. 三、用描述法表示下列集合. 1.大于3的所有实数组成的集合; 2.方程x2-4=0的解集； 3.绝对值小于3的所有实数组成的集合; 4.不等式4x-5<3的解集. 【解析】1.大于3的所有实数组成的集合是{x|x＞3}; 2.方程x2-4=0的解集是{2，-2}； 3.绝对值小于3的所有实数组成的集合是{x|x＜3或x＞3}; 4.不等式4x-5<3的解集是{x|x＜2}. 素养提升 1.用列举法表示下列集合. (1)绝对值等于1的实数全体; (2)大于3.5且小于12.8的整数全体； (3)方程x2=x的所有实数根组成的集合. 【解析】(1)绝对值等于1的实数全体组成的集合是{-1,1}; (2)大于3.5且小于12.8的整数全体组成的集合是{4,5,6,7,8,9,10,11,12}； (3)方程x2=x的所有实数根组成的集合是{0,1}. 2. 用描述法表示下列集合. (1) 不等式2x+1>0的解集