8.3概率的简单性质（教学设计）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块下）

第八章 概率与统计初步 8.3概率的简单性质 【教学目标】 知识目标： 理解互斥事件的概念，能利用互斥事件的概率加法公式解决问题． 能力目标： 能力目标： （1）会判定互斥事件； （2）会计算互斥事件的概率； （3）通过实际问题的解决，培养学生的数据处理技能和分析与解决问题的能力． 情感目标： （1）关注生活中的数学模型，体会数学知识的应用． （2）经历合作学习的过程，尝试探究与讨论，树立团队合作意识． 【教学重点】 利用互斥事件的概率加法公式解决问题． 【教学难点】 互斥事件概率的计算． 【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 1课时．(45分钟) 【教学过程】 创设情境 兴趣导入 情境与问题 （1）在抛掷一枚质地均匀的硬币，事件A=｛正面向上｝与事件B=｛反面向上｝有怎样的关系？ （2）在射击训练中，可以定义许多事件，如事件A0=｛没有打中｝，事件A1=｛打中1环｝，事件A2=｛打中2环｝，…；事件A10=｛打中10环｝，事件B=｛打中的环数是偶数｝，事件C=｛打中的环数大于8环｝等，类比集合之间的关系与集合的运算，这些事件之间有怎样的关系？ 情境与问题（1）中，同一次事件事件A=｛正面向上｝与事件B=｛反面向上｝是不可能同时发生的. 情境与问题（2）中，射击运动员进行一次射击训练中，事件A9=｛打中9环｝与事件A10=｛打中10环｝不可能同时发生，事件A1=｛打中1环｝与事件B=｛打中的环数是偶数｝也不可能同时发生. 教学意图: 了解、思考 动脑思考 探索新知 像这样，在一次试验中，不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件． 情境与问题（2）中，事件C=｛打中的环数大于8环｝，若事件C发生，则事件A9=｛打中9环｝与事件A10=｛打中10环｝中至少有一个发生. 一般地，当事件C发生，就意味着事件A与事件B中至少有一个发生，这时把事件C叫做事件A与事件B的和事件，记作． 【新知识】 一般地，对于互斥事件A和B，有 ． （8-2） 公式（8-2）叫做互斥事件的概率加法公式． 互斥事件的概率加法公式是计算概率的基本公式之一，运用它可以计算出某些复合事件的概率． 【说明】 （1）公式（8-2）只适用于互斥事件． （2）公式（8-2）可以推广到多个两两互斥事件．例如，对于两两互斥的事件A，B，C，有 ． 其中事件意味着事件A，B，C中至少有一个发