9.4.2 直线与平面垂直的判定与性质-【中职专用】高一数学同步课时练（高教版·基础模块下）

9.4.2直线与平面垂直的判定与性质 1、 填空题 1. 在正方体中，与平面垂直的直线有＿＿＿＿＿＿＿＿＿；与直线垂直的平面有＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 2. 在正方体中，与平面垂直的直线有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 3. 垂直于三角形两边的直线与三角形所在的平面的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 4. 垂直于同一条直线的两条直线＿＿＿＿＿＿＿＿. 5. 正方形的边长为，点∉平面，⊥平面，=,则与直线的距离为＿＿＿＿＿＿. 2、 选择题 1. 下列说法正确的是（ ）. A. 一条直线垂直于三角形的两边，则该直线与三角形所在的平面垂直 B. 一条直线垂直于梯形的两条边，则该直线与梯形所在平面垂直 C. 一条直线垂直于平面内无数多条直线，则该直线与平面垂直 D. 两条平行线中一条垂直于一个平面，另一条不一定垂直于这个平面 2. 如果直线⊥，并且⊥，那么与的关系是（ ）. A. B.⊥ C.∥ D.∥ 或 3. 过一点和一个平面垂直的直线（ ）. A.有且只有一条 B.至多能作一条 C.可以作无数条 D.有可能有一条，有可能不存在. 4.下列结论中正确的是（ ）. A. 如果直线垂直于平面内无数多条直线，那么⊥ B. 如果直线培训于平面内无数多条直线，那么∥ C. 过空间一点有且只有一条直线平行于已知平面 D. 过空间一点有且只有一条直线垂直于已知平面 三、解答题 1. 如图RT△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，DC⊥平面ABC，且DC=3. 求DB及DA的长. 2. 如图等腰△ABC的底边BC的中点为D ，ED⊥平面ABC .求证：EA⊥BC . 3. 已知平面∩=,⊥，⊥，垂足分别为C、D，求证：⊥平面. 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $9.4.2直线与平面垂直的判定与性质 【答案】 1、 填空题 1. 、 、 、 ; 平面、平面 2. 、 3. 垂直 4. 平行 5. 2、 选择题 1. 2. 3. 4. 3、 解答题 1. 解：在中，∠=90°， ∴ 又∵⊥平面 ∴⊥,⊥ 2. 证明：∵⊥平面 ∴⊥ ∵是等腰的底边的中点 ∴⊥ ∴⊥平面,且平面 ∴⊥ 3. 证明：∵⊥,⊥ ∴⊥，⊥ ∴⊥平面 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $