专题十七 直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定和性质（B卷·能力提升）-【中职专用】高二数学同步单元测试AB卷（高教版·基础模块下册）

9.4 直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定和性质 （B卷·能力提升） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设为平面，，为两条不同的直线，则下列说法正确的是（       ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，且，则 【答案】C 【解析】对于A，当，时，与可能平行，可能相交，可能异面，所以A错误；对于B，当，时，与平面可能平行，可能相交，也可能在平面内，所以B错误；对于C，当，时，，则C正确；对于D，当， 时，与平面可能平行，也可能在平面内，所以D错误， 故选：C． 2．已知直线，平面，且，下列条件中能推出的是 A． B． C． D．与相交 【答案】C 【解析】A中，若，由，可得；故A不满足题意；B中，若，由，可得；故B不满足题意；C中，若，由，可得；故C正确；D中，若与相交，由，可得异面或平，故D不满足题意，故选：C． 3．在长方体的侧面中，与平面ABCD垂直的平面有（       ）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解析】如图，在长方体中，侧棱与底面都是垂直的，所以侧面与底面ABCD垂直.平面、平面、平面、平面均与平面ABCD垂直，故选：D． 4．已知三棱锥A－BCD中，AD⊥BC，AD⊥CD，则有（       ） A．平面ABC⊥平面ADC B．平面ADC⊥平面BCD C．平面ABC⊥平面BDC D．平面ABC⊥平面ADB 【答案】B 【解析】画出图象如下图所示，由于，所以平面，而平面，所以平面平面，故选：B. 5．已知m，n，l是直线，α，β是平面，α⊥β，α∩β=l，n⊂β，n⊥l，m⊥α，则直线m与n的位置关系是（       ） A．异面 B．相交但不垂直 C．平行 D．相交且垂直 【答案】C 【解析】因为α⊥β，α∩β=l，n⊂β，n⊥l，所以n⊥α，又m⊥α，所以m∥n，故选：C. 6．已知是平面内的两条直线，则“直线且”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件的 【答案】B 【解析】若与不相交，则“直线且”不能推出“”；反之，如果“”，无论与是否相交，都能推出“直线且”，故“直线且”是“”的必要不充分条件，故选：B. 7．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ） A．若m⊥α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β B．若m∥α，m∥n，则n∥α C．若m∥n，n⊥β，m⊂α，则α⊥β D．若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥β 【答案】C 【解析】m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，对于,若m⊥α，n⊂β，m⊥n，则与平行或相交，故错误；对于,若m∥α，m∥n，则n∥α 或，故错误；对于,若m∥n，n⊥β，m⊂α，由面面垂直的判定定理可得α⊥β，故正确；对于,若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则或与相交或∥，故错误，故选：. 8．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M､N分别为AC，A1B的中点，则下列说法错误的是 A．MN∥平面ADD1A1 B．MN⊥AB C．直线MN与平面ABCD所成角为45° D．异面直线MN与DD1所成角为60° 【答案】D 【解析】如图，连结，，由M，N分别为，的中点知   ，对A，由，从而MN∥平面ADD1A1，A正确；对B，由面，可得，又，得，B正确；对C，由，直线MN与平面ABCD所成角为，C正确；对D，由，直线MN与DD1所成角为，D错误，故选：D. 9．如图，空间四边形中，平面平面，，且AB＝AD，则AD与平面BCD所成的角是（       ） A．30° B．45° C．60° D．90° 【答案】B 【解析】如图，过点作,垂足为，因为平面平面，，平面平面，所以平面,所以AD与平面BCD所成的角是，因为，且AB＝AD，所以，所以AD与平面BCD所成的角是，故选：B. 10．在三棱锥中，平面，垂足为，且，则点一定是的（       ） A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心 【答案】B 【解析】如图所示，分别连接，因为平面，