专题二十五 三角函数综合（A卷·基础巩固）-【中职专用】高一数学同步单元测试AB卷（高教版·基础模块上册）

三角函数综合（A卷·基础巩固） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，所以选项C正确，故选：C． 2．下列各角中，与160°角的终边相同的角是（       ） A．600° B．520° C．－140° D．－380° 【答案】B 【解析】与160°角的终边相同的角为，，当时，．故选：B． 3．若，为第四象限角，则的值为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，为第四象限角，所以，故选：D. 4．若，则的终边在（     ） A．第二或第三象限 B．第一或第三象限 C．第二或第四象限 D．第三或第四象限 【答案】B 【解析】当k为奇数时，记，则，此时为第三象限角；当k为偶数时，记，则，此时为第一象限角.故选：B. 5．已知扇形的周长为15cm，圆心角为3rad，则此扇形的弧长为（       ） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 【答案】C 【解析】设扇形弧长为l cm，半径为r cm，则，即且，解得：（cm），故此扇形的弧长为9cm.故选：C. 6．已知，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由，得，所以．故选：B. 7．已知，求的值（        ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，故选：A. 8．函数是（       ） A．奇函数，在区间上单调递增 B．奇函数，在区间上单调递减 C．偶函数，在区间上单调递增 D．偶函数，在区间上单调递减 【答案】A 【解析】因为函数，是正弦函数，所以是奇函数，且在区间上单调递增. 故选：A. 9．若角的终边过点P（8m，），且，则m的值为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵，∴，故选：A. 10．函数在区间上的最大值为（       ） A．0 B．－ C． D．2 【答案】D 【解析】∵ ，∴，∴，即函数有最大值2，故选：D. 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．已知,，则 . 【答案】或 【解析】因为,，则或，故答案为：或. 12．已知是第四象限角且，则 ． 【答案】 【解析】由是第四象限角，可得，故答案为：. 13．已知角的终边过点，则 . 【答案】 【解析】由三角函数定义可得，，∴，故答案为：. 14．已知，则 . 【答案】 【解析】由诱导公式可知，故答案为:. 15．函数相邻对称中心之间距离为 ． 【答案】 【解析】因为余弦函数的最小正周期为，余弦函数相邻对称中心之间距离为半个周期，故函数相邻对称中心之间距离为，故答案为：. 16．函数的最小值为 . 【答案】 【解析】，当时，，故答案为：. 17．在内不等式的解集为 . 【答案】 【解析】∵，∴，根据余弦曲线可得，∴，故答案为：. 18．已知为奇函数，当时，，则 . 【答案】 【解析】由题意可知，，故答案为：. 评卷人 得 分 3、 解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤. 19．（6分）已知，求sin的值； 【答案】 【解析】解：， ， ， ， ， ． 20．（6分）化简：··． 【答案】－cos2α 【解析】解：原式＝·sin (－sinα)＝· (－sinα)＝·(－cosα)(－sinα)＝－cos2α． 21.（8分）已知. （1）把写成的形式，并指出它是第几象限角 （2）写出与终边相同的角构成的集合，并把中适合不等式的元素写出来. 【答案】（1），第四象限的角；（2），，，. 【解析】解：（1），，把角写成的形式为：，它是第四象限的角. （2）与的终边相同，令，，，，当，0，满足题意，得到，． 22．（8分）已知弧长为60cm的扇形面积是，求： （1）扇形的半径； （2）扇形圆心角的弧度数． 【答案】(1)8cm；(2). 【解析】解