专题06 数列-【中职专用】河北省近十年对口高考数学真题分类汇编

专题06 数列 1.(2020年河北对口) 8.数列{an}的前n项和Sn=n2+3n,则a2=( ) A.10 B.8 C.6 D.4 【答案】C 【解析】,故选C. 2. (2020年河北对口)△ABC中,A,B,C构成等差数列,则△ABC必为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 【答案】D 【解析】A,B,C构成等差数列,所以B=,不能确定是何种三角形. 3.(2020年河北对口)设数列为等比数列,其中,且成等差数列,求 (1)数列 的通项公式; (2)数列的前6项和S6. 4.(2019年河北对口)在等差数列{ an } 中,Sn 为前n项和,若S2= 0, S4=8,则a6=( ) A.5 B.7 C.9 D.16 【答案】C 【解析】 5.(2019年河北对口)在等比数列{ an } 中,an>0.若a8a9=, ,则=( ) A.-2 B.-1 C.0 D.2 【答案】A 【解析】,故选A. 6.(2019年河北对口)若数列{an}是公差为的等差数列,且前5项和 S5=15 . (1)求数列{an}的通项公式; (2)若,求证{bn}为等比数列并指出公比q; (3)求数列{bn}的前 5 项之积 . 7.(2018年河北对口)在等差数列中,若( ) A、22 B、 24 C、 27 D、30 【答案】C 【解析】故选C. 8.(2018年河北对口)已知等差数列 {an} 的前n项和Sn=4n2-n, 则公差 d= 。 【答案】11 【解析】 9.(2018年河北对口) .记等比数列的前n项和,若( ) A、50 B、 70 C、90 D、130 【答案】D 【解析】,故选D. 10.(2018年河北对口)已知{an}为等差数列,an=n, 记其前n项和Sn, , 求数列{bn} 的通项公式及 {bn} 的前n项和Tn 【解析】 11.(2017年河北对口)设为等差数列,,是方程的两个根,则前项的和为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由韦达定理可得,故选C. 12. (2017年河北对口)在等比数列中,如果,那么 . 【答案】32 【解析】由得共有5组,所以. 13. (2017年河北对口)记等比数列的前项和为,已知,. 求: (1)数列的通项公式; (2)数列的前项的和. 【解析】(1)设的公比为,由条件得 解之得. 故该数列的通项公式为. (2)前10项的和为 . 14.(2016年河北对口)已知等差数列中,已知,,则=( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】,故选B. 15.(2016年河北对口)在等差数列中,已知公差为,,则 . 【答案】 【解析】 16. (2016年河北对口)在等差数列中,已知则=_. 【答案】12 【解析】 17. (2016年河北对口)在等比数列中,若,则此数列的前项之积为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】,故选C. 18. (2016年河北对口)在等差数列中, 已知,与的等差中项等于与的等比中项. (1)求数列的通项公式;(2)求数列的第项到第项的和. 【解析】(1)等差数列中, ,所以,所以 因为,即,得 公差,, 通项为, . 19. (2015年河北对口)已知等比数列中,( ) A. 20 B. 40 C. 160 D. 320 【答案】C 【解析】由等比数列可知三者成等比数列,,故选C. 20. (2015年河北对口)在递增的等比数列中,为数列前n项和,若,求n及公比q. 【解析】是等比数列,,又 所以. 因为是递增数列,所以 由,得, 由. 21. (2014年河北对口)在等比数列中,,且,则_ 【答案】256 【解析】 22. (2014年河北对口)(6分)已知在等比数列中,且 求:(1)求和; (2)若,求的前项和. 【解析】(1) 解得: , (2) 为首项是1,公差是1的等差数列 的前项和是 23. (2013年河北对口)等差数列中,若前11项之和等于33,则( ). A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】,故选D. 24. (2013年河北对口)数列满足则的值为_. 【答案】 【解析】 25. (2013年河北对口)(6分)已知在等差数列中,数列的前项和记为,且, 求:(1)的通项公式; (2)的前5项和. 【解析】(1)由题意得 解之得 故 (2)由于 故 26. (2012年河北对口)在等差数列中,和是方程的两根,则前14项之和为( ) A. 20 B. 16 C. 14 D. 17 【答案】C 【解析】,故选C. 27. (2012年河北对口)等差数列中,公差,+…+=60, 则+…+= . 【答案】85 【解析】(+…+)-+…+=50d,所以+…+=