专题七 排列与组合（A卷·基础巩固）-【中职专用】高三数学同步单元AB卷（高教版·拓展模块）

3.1 排列与组合（A卷·基础巩固） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．某学校高一年级共8个班，高二年级6个班从中选一个班级担任学校星期一早晨升旗任务，共有多少种安排方法（ ） A．8 B．6 C．14 D．48 【答案】C 【解析】从14个班级里面选一个即种方法，故选C． 2．用0，1，2，3，4可以组成数字不重复的两位数的个数为（ ） A．15 B．16 C．17 D．18 【答案】B 【解析】若个位数是，则有个；若个位数不是，则有个，则共有个，故选B． 3．某天的值日工作由4名同学负责，且其中1人负责清理讲台，另1人负责扫地，其余2人负责拖地，则不同的分工共有（ ） A．6种 B．12种 C．18种 D．24种 【答案】B 【解析】方法数有：种，故选B． 4．现有甲、乙、丙三个人来领取编号为1，2，3的三本书，每个人只能领取一本书，则所有领书方案的情况总数为（ ） A．1 B．3 C．6 D．12 【答案】C 【解析】因为三本书编号为1，2，3，且每个人只能领取一本书，所以所有领书方案的情况总数为, 故选C. 5．用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（ ） A．8 B．24 C．48 D．120 【答案】C 【解析】由题意知本题需要分步计数，2和4排在末位时，共有种排法，其余三位数从余下的四个数中任取三个有24种排法，根据由分步计数原理得到符合题意的偶数共有2×24＝48（个）， 故选C． 6．为了宣讲新型冠状病毒肺炎的正确预防措施，某社区拟从5名男志愿宣讲员和3名女志愿宣讲员中任选3人，参加本社区的宣讲服务，则选中的3人中至少有2名女宣讲员的选法共有（ ）． A．12种 B．14种 C．16种 D．32种 【答案】C 【解析】根据题意，分2种情况讨论：①选出的宣讲员中有3名女宣讲员，有种选法；②选出的宣讲员中有2名女宣讲员和1名男宣讲员，有种选法；则一共有1+15＝16种选法，故选C． 7．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（ ） A．120种 B．90种 C．60种 D．30种 【答案】C 【解析】首先从名同学中选名去甲场馆，方法数有；然后从其余名同学中选名去乙场馆，方法数有；最后剩下的名同学去丙场馆，故不同的安排方法共有种，故选C． 8．六位选手依次演讲，其中选手甲不是第一个也不是最后一个演讲，则不同的演讲次序共有（ ） A．480种 B．360种 C．240种 D．120种 【答案】A 【解析】因为六位选手依次演讲，其中选手甲不是第一个也不是最后一个演讲，所以甲有种情况，剩余的选手有种情况，所以不同的演讲次序共有（种），故选A． 9．用0，1，2，3，4可以组成数字不重复的两位数的个数为（ ） A．15 B．16 C．17 D．18 【答案】B 【解析】若个位数是，则有个；若个位数不是，则有个，则共有个，故选B． 10．有甲、乙、丙3项任务，甲需要2人承担，乙、丙各需要1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法有（ ） A．1260 B．2520 C．2025 D．5040 【答案】B 【解析】分析题目先从10人中选出4个人，再在这4个人中选两个从事甲任务，剩下的两个人从事乙丙任务，故不同的选法有种，故选B． 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．若，则正整数 . 【答案】13 【解析】由排列数的计算公式，可得，因为，所以，解得，故答案为. 12．从4本不同的课外读物中，买3本送给3名同学，每人各1本，则不同的送法种数是 ． 【答案】24 【解析】从4本书中选3本有(种)选法，把选出的3本送给3名同学，有(种)送法，所以不同的送法有(种)． 13．6个学生排成一排，其中甲、乙两人不能相邻的排法种数为