广东省2022年高职高考数学第一轮复习（8.5.2双曲线的几何性质）课件

1 《广东省高职高考数学第一轮复习》 第2页，共32页 第八章　平面解析几何 8．5　双曲线的标准方程及几何性质 8．5．2　双曲线的几何性质 双曲线的性质(见表8－4) 第3页，共32页 性质 双曲线 焦点位置 x轴 y轴 图象 标准方程 知识梳理 典例精析 同步精练 8.5.2 双曲线的几何性质 第4页，共32页 性质 双曲线 焦点位置 x轴 y轴 范围 |x|≥a，y∈R |y|≥a，x∈R 顶点坐标 A1(－a，0)，A2(a，0) A1(0，－a)，A2(0，a) 焦点坐标 F1(－c，0)，F2(c，0) F1(0，－c)，F2(0，c) 实轴、虚轴 实轴长＝2a，虚轴长＝2b，实半轴长＝a，虚半轴长＝b 焦距 |F1F2|＝2c a，b，c的关系 c2＝a2＋b2 知识梳理 典例精析 同步精练 8.5.2 双曲线的几何性质 第5页，共32页 性质 双曲线 焦点位置 x轴 y轴 对称性 对称轴为x轴，y轴，对称中心为原点(0，0) 离心率 e＝ (e>1) 渐近线方程 准线方程 两准线的距离 知识梳理 典例精析 同步精练 8.5.2 双曲线的几何性质 【例1】　求双曲线9y2－16x2＝144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程． 例题： 变式训练： 例1 例2 题1 题2 第6页，共32页 【解析】　将双曲线化成标准方程，求出a，b，c，再根据双曲线的性质进行求解． 知识梳理 典例精析 同步精练 8.5.2 双曲线的几何性质 例题： 变式训练： 例1 例2 题1 题2 第7页，共32页 解：把双曲线转化为标准方程 ，则实半轴长a＝4，虚半轴长b＝3. c＝ ，焦点坐标是(0，－5)，(0，5)． 离心率e＝ ，渐近线方程为y＝± x. 知识梳理 典例精析 同步精练 8.5.2 双曲线的几何性质 例1 例2 题1 题2 例题： 变式训练： 第8页，共32页 变式训练1 求双曲线x2－y2＝4的离心率、渐近线方程． 解：化为标准式为 ， ∴a＝2，b＝2，c＝2 ， 离心率为e＝