§9.5 柱、锥球及其组合体--【中职专用】高一数学课时过关训练（高教版 基础模块下册）

第九章 立体几何 §9.5 柱、锥球及其组合体 【知识要点】 1．棱柱 有两个面互相平行，其余每相邻两个面的交线互相平行的多面体叫做棱柱.侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。 2．棱锥 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形的多面体叫做棱锥。如果棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底边面内的射影是正多边形的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 3．圆柱、圆锥 将矩形、直角三角形分别绕着它的一边、一直角边所在的直线旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥。 4．球 将半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做球。 5．简单几何体的侧面积和体积 名称 图形 侧面积 体积 备注 直棱柱 S侧=ch V= S底h (适用于一般棱柱) c：底面周长, h：高． 正棱锥 S侧=ch V= S底h (适用于一般棱锥) h：斜高，c：底面周长，h：高． 名称 图 形 侧面积 体积 圆 柱 h l r S侧=2πrl V=πr2h 圆 锥 l h r S侧=πrl V=πr2h 球 S=4πR2 V=πR3 【基础训练】 1．已知正方体的棱长为1，则其表面积为 ，体积为 。 2．已知正三棱柱底面边长为2，高为4，则其侧面积为 ，体积为 。 3．已知圆柱的底面半径为1，高为2，则其侧面积为 ，体积为 。 4．已知球的半径为2，则它的表面积为 ，体积为 。 5．若正方体的棱长为a，则正方体的体积为（ ）。 A． a3 B．a2 C．a D．3a 6．球的半径为4，球的表面积是（ ）。 A． 16π B．32π C．48π D．64π 7．圆锥的高为2，底面半径为3，它的体积是（ ）。 A．6π B．9π C．12π D．18π 8．底面边长和侧棱长都是1的正三棱柱的侧面积是（ ）。 A． 1 B．3